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2020-2021学年广东省东莞市东华高级中学高三（上）开学数学试卷

发布：2024/12/2 22:30:1

1．复数
2
+
i
1
-
2
i
=（　　）
A．i B．-i C．4+3i D．4-3i
组卷：270引用：7难度：0.9
解析
2．向量
a
=（2，1），
b
=（1，-1），
c
=（k,2），若（
a
-
b
）
⊥
c
，则k的值是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
组卷：190引用：7难度：0.8
解析
3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=12，S₅=90，则等差数列{a_n}公差为（　　）
A．2 B．
3
2
C．3 D．4
组卷：337引用：12难度：0.5
解析
4．m、n是平面α外的两条直线，在m∥α的前提下，m∥n是n∥α的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：140引用：6难度：0.8
解析
5．已知边长为2的等边三角形ABC，D为BC的中点，以AD为折痕进行翻折，使∠BDC为直角，则过A，B，C，D四点的球的表面积为（　　）
A．3π B．4π C．5π D．6π
组卷：142引用：3难度：0.5
解析
6．已知cos（
π
2
-α）=2cos（π+α），且tan（α+β）=
1
3
，则tanβ的值为（　　）
A．-7 B．7 C．1 D．-1
组卷：1051引用：14难度：0.7
解析
7．已知f（x+2）是偶函数，f（x）在（-∞，2]上单调递减，f（0）=0，则f（2-3x）＞0的解集是（　　）
A．
（
-
∞
，

2
3
）
∪
（
2
，

+
∞
）
B．
（
2
3
，

2
）
C．
（
-
2
3
，

2
3
）
D．
（
-
∞
，

-
2
3
）
∪
（
2
3
，

+
∞
）
组卷：855引用：14难度：0.8
解析

21．椭圆C的焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），椭圆上一点P（
3
，
3
2
）直线l的斜率存在，且不经过点F₂，l与椭圆C交于A，B两点，且∠AF₂O+∠BF₂O=180°．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：直线l过定点．
组卷：148引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=x²-ax（其中a∈R），g（x）=lnx.
（1）若f（x）≥g（x）对定义域内的任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂≤2，求h（x₁）-h（x₂）的取值范围．
组卷：19引用：1难度：0.5
解析

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（ - ∞ ， 2 3 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（ 2 3 ， 2 ）
C．（ - 2 3 ， 2 3 ）	D．（ - ∞ ， - 2 3 ） ∪ （ 2 3 ， + ∞ ）

1．复数2+i1-2i=（ ）