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2021-2022学年陕西省汉中市略阳县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/31 16:0:9

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．一元二次方程9x²-1=0的根是（　　）
A．x₁=x₂=3 B．x₁=3，x₂=-3
C．x₁=
1
3
，x₂=-
1
3
D．x₁=x₂=
1
3
组卷：1438引用：11难度：0.7
解析
2．要使二次根式
3
-
x
有意义，则x的值不可以为（　　）
A．0 B．3 C．-2 D．4
组卷：17引用：4难度：0.8
解析
3．下列四条线段a、b、c、d不是成比例线段的是（　　）
A．a=4，b=8，c=5，d=10
B．a=1.1cm,b=2.2cm,c=3.3cm,d=4.4cm
C．a=2，b=
2
15
，c=
5
，d=
5
3
D．a=0.8，b=3，c=0.64，d=2.4
组卷：341引用：3难度：0.8
解析
4．如图，在平面直角坐标系中，点P（-3，5）关于原点对称点P的坐标（m,n），则m+n=（　　）
A．-2 B．-8 C．2 D．8
组卷：268引用：2难度：0.8
解析
5．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，O是位似中心，若△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：4，则CO：C′O的值为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．1：3
组卷：678引用：5难度：0.5
解析
6．若关于x的方程x²-2x+（m-1）=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B．m＜-2 C．m＞2 D．m＞-2
组卷：597引用：5难度：0.7
解析
7．已知x=1-
5
，则代数式（6+2
5
）x²+（1+
5
）x+
5
的值是（　　）
A．20+
5
B．
5
C．12+
5
D．12-
5
组卷：673引用：4难度：0.7
解析
8．如图，正方形ABCD和正方形AEFG，F点在边BC上，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：①∠EAB=∠GAD；②△AFC∽△AGD；③
2
DG=FC；④点G到直线AD和直线CD的距离相等．其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：510引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．如图，某城建部门计划在新建的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m²的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知整个长方形空地的长为50m,宽为40m.
（1）求四周通道的宽度；
（2）某建筑公司希望用80万元的承包金额承揽这项工程，城建部门认为金额太高需要降价，经过两次协商，最终以51.2万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．
组卷：804引用：7难度：0.7
解析
26．问题背景
如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
尝试应用
如图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，
AD
DB
=
AD
AE
=
3
，求
DF
CF
的值；
拓展创新
如图（3），D是△ABC内一点，过点A作AB的垂线，过点D作AD的垂线，两垂线交于点M，
DM
AD
=
3
，∠CBD=∠AMD，∠BDC=90°，AB=4，
AC
=
2
3
，求AM的长．

组卷：116引用：3难度：0.2
解析