如图，正方形ABCD和正方形AEFG，F点在边BC上，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：①∠EAB=∠GAD；②△AFC∽△AGD；③
2
DG=FC；④点G到直线AD和直线CD的距离相等．其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【答案】D

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/8/31 16:0:9组卷：510引用：7难度：0.5

相似题

1．两块全等的等腰直角三角形如图放置，∠A=90°，DE交AB于点P，E在斜边BC上移动，斜边EF交AC于点Q，BP=3
2
，BC=10，当△BPE是等腰三角形时，则AQ的长为
．
发布：2025/5/25 8:0:2组卷：366引用：3难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，D、E在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，AC=5，EC=1，求BC的长度．
发布：2025/5/25 8:30:2组卷：151引用：5难度：0.7
解析
3．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确的是（　　）
A．①② B．①③④ C．①②③ D．①②③④
发布：2025/5/25 8:0:2组卷：622引用：4难度：0.7
解析

如图，正方形ABCD和正方形AEFG，F点在边BC上，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：①∠EAB=∠GAD；②△AFC∽△AGD；③2DG=FC；④点G到直线AD和直线CD的距离相等．其中正确的个数为（ ）