2021-2022学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．-

  1

  5

  的相反数是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：2110引用：327难度：0.9

  解析

• 2．华为麒麟990的5G芯片集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.03×1011

  B．1.03×1010

  C．1.03×109

  D．10.3×109
  组卷：108引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

  A．调查一批防疫口罩的质量

  B．调查某校702班同学的视力

  C．对通信卫星零部件质量的调查

  D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．射线只有一个端点

  C．两直线相交只有一个交点

  D．两点确定一条直线
  组卷：390引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列说法：①a为任意有理数，a²+1总是正数；②方程

  x

  +

  2

  =

  1

  x

  是一元一次方程；③代数式

  t

  2

  、

  a

  +

  b

  3

  、

  2

  b

  都是整式；④若a²=（-2）²，则a=-2．其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m,n,则m-n的结果可能是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：2180引用：40难度：0.6

  解析

• 7．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　）

  A．3（x-2）=2x+9	B．3（x+2）=2x-9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x + 9 2
  组卷：5836引用：132难度：0.9

  解析

• 8．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）

  A．如果a=b,则a+c=b-c	B．如果a2=3a,那么a=3
  C．如果a=b,则 a c = b c	D．如果 a c = b c ，则a=b
  组卷：818引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，数轴上点A，B所表示的数分别是4，8．
  （1）请用尺规作图的方法确定原点O的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
  （2）已知点M在线段OA上，点N在射线AB上，且AN=2AM．
  ①当点M所表示的数为2时，AM=

  ，AN=

  ；当点M所表示的数为x时，AM=

  ，AN=

  ；
  ②若线段BN=2，求点M所表示的数．
  组卷：19引用：1难度：0.7

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• 25．已知a,b为互不相等的两个有理数，且a,b不为0，则定义有理数对（a,b）的“真诚值”为

  d

  （

  a

  ,

  b

  ）

  =

  a b - 10	a ＜ b
  b a - 10	a ＞ b

  ，如有理数对（3，2）的“真诚值”为d（3，2）=2³-10=-2，有理数对（-2，5）的“真诚值”为d（-2，5）=（-2）⁵-10=-42．
  （1）求有理数对（2，-3）与（1，2）的“真诚值”；
  （2）试说明：对于任意满足条件的a,b,有理数对（a,b）与（b,a）的“真诚值”都相等；
  （3）若（a,2）的“真诚值”的绝对值为|d（a,2）|，若|d（a,2）|=6，求a的值．
  组卷：42引用：2难度：0.9

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