2022-2023学年浙江省宁波市江北实验中学七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A． x 3 - 2 y = 1

  B．3x+2y=2z

  C． 1 5 x = x 2 + 1

  D．3x-5y=4
  组卷：308引用：3难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x+x2=x3

  B．x2•x3=x6

  C．（x3）2=x6

  D．x9÷x3=x3
  组卷：600引用：60难度：0.9

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• 3．随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的22nm（即0.000000022m）工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．0.22×10-7

  B．2.2×10-8

  C．22×10-9

  D．2.2×10-7
  组卷：1013引用：11难度：0.7

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• 4．下列调查中应做全面调查的是（　　）

  A．日光灯管厂要检测灯管的使用寿命

  B．了解居民对废电池的处理情况

  C．了解现代大学生的主要娱乐方式

  D．对乘坐飞机的乘客进行安检
  组卷：549引用：9难度：0.7

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• 5．有以下命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等．其中假命题的是（　　）

  A．①②

  B．②

  C．③

  D．②③
  组卷：284引用：4难度：0.7

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• 6．下列能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

  A．x2+x+1

  B．x2-2x-1

  C．x2-4x+4

  D．x2-y2
  组卷：1493引用：5难度：0.7

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• 7．如图，直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：6214引用：44难度：0.9

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• 8．对于分式

  2

  -

  x

  2

  x

  -

  6

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．当x=2时，分式的值为0

  B．当x=3时，分式无意义

  C．当x＞2时，分式的值为正数

  D．当 x = 8 3 时，分式的值为1
  组卷：1080引用：6难度：0.7

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三．解答题（共8小题，共66分，第17、18、19题各6分，第20题7分，第21题9分，第22、23题各10分，第24题12分）

• 23．疫情期间，小李家购买防护用品的收据如表，有部分数据因污染无法识别，根据表格，解决下列问题：
  

  商品名	单价（元）	数量（件）	金额（元）
  温度计	190	1	190
  消毒水		2	100
  酒精喷剂	30
  消毒纸巾	20	5
  医用口罩	50
  合计		14	650

  （1）小李家此次购买的酒精喷剂和医用口罩各多少件？
  （2）随着疫情的发展，小李家准备用260元购买消毒纸巾和医用口罩，在260元刚好用完的条件下，有哪些购买方案？
  组卷：295引用：1难度：0.7

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• 24．如图，已知AB∥CD，直线MN交AB于点M，交CD于点N．点E是线段MN上一点，P，Q分别在射线MA，NC上，连接PE，QE，PF平分∠MPE，QF平分∠CQE．
  （1）如图1，若PE⊥QE，∠EQN=63°，则∠MPE=

  °，∠PFQ=

  °；
  （2）如图2，求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，当PE⊥QE时，若∠APE=150°，∠MND=110°，过点P作PH⊥QF交QF的延长线于点H．将直线MN绕点N顺时针旋转，速度为每秒6°，直线MN旋转后的对应直线为M′N，同时△FPH绕点P逆时针旋转，速度为每秒12°，△FPH旋转后的对应三角形为△F′PH′，当直线MN首次落到CD上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过t秒后，直线M′N恰好平行于△F′PH′的一条边，请直接写出所有满足条件的t的值．
  
  组卷：1424引用：1难度：0.2

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