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2022-2023学年四川省眉山市高二（下）期末数学试卷（文科）

发布：2024/6/26 8:0:9

1．若复数z满足
z
-
1
=
3
+
i
i
，则z的虚部等于（　　）
A．3i B．3 C．-3i D．-3
组卷：6引用：2难度：0.8
解析
2．某学校为了解高二（1）班的30名的身体素质，将这些学生编号为1，2，…30，从这些学生中用系统抽样方法等距抽取5名学生进行体质测试．若20号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（　　）
A．5号学生 B．12号学生 C．14号学生 D．25号学生
组卷：16引用：2难度：0.6
解析
3．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（　　）
A．
1
12
B．
1
14
C．
1
15
D．
1
18
组卷：4524引用：27难度：0.7
解析
4．已知函数y=f（x）的图像在点（2，f（2））处的切线方程是x-2y+4=0，则f（2）+f′（2）的值是（　　）
A．
3
2
B．
7
2
C．
5
2
D．3
组卷：40引用：2难度：0.8
解析

5．某市质量检测部门从辖区内甲、乙两个地区的食品生产企业中分别随机抽取9家企业，根据食品安全管理考核指标对抽到的企业进行考核，并将各企业考核得分整理成如下的茎叶图．由茎叶图所给信息，可判断以下结论中正确是（　　）

A．若a=2，则甲地区考核得分的极差大于乙地区考核得分的极差

B．若a=4，则甲地区考核得分的平均数小于乙地区考核得分的平均数

C．若a=5，则甲地区考核得分的方差小于乙地区考核得分的方差

D．若a=6，则甲地区考核得分的中位数小于乙地区考核得分的中位数

组卷：52引用：4难度：0.7

6．已知函数f（x）的导函数为f′（x）=x+sinx,且
f
（
1
）
=
1
3
，则f（-1）=（　　）
A．
1
3
-
cos
1
B．
1
3
+
cos
1
C．
-
1
3
D．
1
3
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
7．用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁵+x⁴+2x³+3x²+x+1在x=3时，v₃的值为（　　）
A．136 B．45 C．27 D．14
组卷：29引用：2难度：0.8
解析

21．已知函数f（x）=ax²-2lnx.
（1）当a=1时，求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若对∀x∈[1，3]，都有
f
（
x
）
≤
1
4
恒成立，求a的取值范围．
组卷：117引用：3难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^x-a-x-cosx,x∈（-π，π）其中e=2.71828⋯为自然对数的底数．
（1）当a=0时，证明：f（x）≥0；
（2）当a=1时，求函数y=f（x）零点个数．
组卷：18引用：2难度：0.3
解析