2022-2023学年北京市海淀区清华附中八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本大题共24分，每小题3分）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x =2

  B．x2-xy=2

  C．x2-2x-3=0

  D．2（x-1）=x
  组卷：269引用：7难度：0.8

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• 2．将抛物线y=x²向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  组卷：744引用：12难度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0²时，原方程变形正确的是（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x+2）2=9
  组卷：195引用：1难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：939引用：17难度：0.8

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• 5．某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=100-2x.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．（x-30）（100-2x）=200	B．x（100-2x）=200
  C．（30-x）（100-2x）=200	D．（x-30）（2x-100）=200
  组卷：2450引用：23难度：0.9

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• 6．已知抛物线y=2（x-2）²+1，A（-3，y₁），B（3，y₂），C（4，y₃）是抛物线上三点，则y₁，y₂，y₃由小到大依序排列是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：845引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等实数根，则m可以取以下哪个数值（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：391引用：5难度：0.7

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• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

  A．-1＜x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞2
  组卷：2091引用：8难度：0.8

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二.填空题（本大题共16分，每小题2分）

• 9．已知抛物线y=x²+x+m与y轴的交点在原点下方，则整数m的值可以是

  ．（写出一个符合条件的值即可）
  组卷：134引用：1难度：0.5

  解析

• 10．若关于x的一元二次方程x²-6x+k=0有两个相等的实数根，则k=

  ．
  组卷：255引用：5难度：0.8

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四、附加题（本题共20分，第26～29题每题3分，第30题8分）

• 29．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞-c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．
  其中正确的是

  （填序号）．
  组卷：2036引用：3难度：0.3

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• 30．对于线段AB外一点M，给出如下定义：若点M满足|MA²-MB²|=AB²，则称M为线段AB的垂点，特别地，对于垂点M，若MA=AB或MB=AB时，称M为线段AB的等垂点，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），B（1，1）．
  （1）如图1，在点C（0，4），D（1，2），E（3，-2），F（-1，-1）中，线段AB的垂点是

  ；
  （2）已知点P（t,1），Q（t+2，0）．
  ①如图2，当t=0时，若直线y=-

  1

  2

  x+b上存在线段PQ的等垂点，求b的值；
  ②如图3，若△ABC边上（包含顶点）存在线段PQ的垂点，直接写出t的取值范围是

  ．
  
  组卷：1412引用：4难度：0.3

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