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2022-2023学年甘肃省武威市凉州区高一（下）期中数学试卷

发布：2024/7/13 8:0:9

1．若向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
k
,-
1
）
，且
a
⊥
b
，则k=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．3 D．-3
组卷：11引用：2难度：0.8
解析
2．电影《你好，李焕英》于2021年2月12日在中国内地上映，创造了连续多日的单日票房冠军．某新闻机构想了解全国人民对《你好，李焕英》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本．若3个区人口数之比为2：3：1，且人口最少的一个区抽出100人，则这个样本的容量等于（　　）
A．450 B．500 C．550 D．600
组卷：46引用：3难度：0.9
解析

3．空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级．如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是（　　）

A．这14天中有5天空气质量为“中度污染”

B．从2日到5日空气质量越来越好

C．这14天中空气质量指数的中位数是214

D．连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日

组卷：347引用：11难度：0.8

4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c.已知A=45°，a=6，b=
3
2
，则B的大小为（　　）
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
组卷：959引用：32难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
3
sin
（
x
4
+
π
6
）
-
1
的最小正周期和最大值分别是（　　）
A．
π
2
和3 B．
π
2
和2 C．8π和3 D．8π和2
组卷：476引用：6难度：0.8
解析
6．某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若不低于60分的人数是35人，则该班的学生人数是（　　）
A．45 B．50 C．55 D．60
组卷：422引用：4难度：0.8
解析
7．已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（-2，0），则|
a
+2
b
|=（　　）
A．
3
2
B．3 C．
2
2
D．5
组卷：197引用：9难度：0.5
解析

21．已知函数
f
（
x
）
=
3
sin
（
2
x
+
π
4
）
．
（1）求函数的周期、单调递增区间；
（2）求函数f（x）在
x
∈
[
0
，
π
2
]
的值域．
组卷：72引用：3难度：0.5
解析
22．若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,满足sin²A-sin²B-sin²C=sinBsinC．
（1）求角A；
（2）若a=6，求△ABC周长的取值范围．
组卷：466引用：5难度：0.6
解析