2022-2023学年重庆一中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．

• 1．下列式子中，是分式的是（　　）

  A． m + n 3

  B． - 2 2

  C． 2 a π

  D． 1 a
  组卷：278引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在下列四个标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列等式从左到右的变形不是因式分解的是（　　）

  A．x2-y2=（x+y）（x-y）	B．a2+4ab+4b2=（a+2b）2
  C．a2-2a+1=a（a-2）+1	D．ma+mb-mc=m（a+b-c）
  组卷：386引用：1难度：0.8

  解析

• 4．估计2

  6

  ×

  2

  2

  值应在（　　）

  A．3到4之间

  B．4到5之间

  C．5到6之间

  D．6到7之间
  组卷：144引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列图案都是由若干个全等的等边三角形按一定规律摆放而成．依此规律，则第7个图中等边三角形的个数为（　　）
  

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  组卷：156引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列命题是真命题的（　　）

  A．若a＞b,则ac＞bc

  B．平行四边形的对边平行且相等

  C．三个内角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形

  D．若两个三角形面积相等，则这两个三角形一定全等
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将△OAB沿x轴正方向平移

  8

  3

  个单位长度得到△FDE，若A（0，3），

  OG

  =

  1

  3

  OA

  ，则四边形ABEG的面积是（　　）

  A． 8 3

  B．4

  C． 16 3

  D． 32 3
  组卷：573引用：4难度：0.5

  解析

• 8．周末小宏骑车从家前往公园，中途休息了一段时间．设他从家出发所用时间为t（分），所行的路程为s（米），s与t之间的关系如图所示．对于下列结论：①小宏休息前骑车的平均速度为每分钟300米；②小宏中途休息了2分钟；③小宏在上述过程中所走的路程为3400米；④小宏休息前骑车的平均速度小于休息后骑车的平均速度．其中正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：461引用：2难度：0.4

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三、解答题：（本大题共8个小题，其中19题8分，20-26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．在平面直角坐标系中，直线

  l

  1

  ：

  y

  =

  3

  3

  x

  +

  4

  与x轴，y轴相交于A、B两点，直线

  l

  2

  ：

  y

  =

  3

  x

  +

  6

  与x轴、y轴相交于C、D两点，与直线l₁交于点E．
  （1）求E点的坐标；
  （2）在直线CD上是否存在一点P，使得△PAC的面积等于△BDE面积的2倍．若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）作点O关于直线CD的对称点O'，点M为直线CD上一动点，在y轴上是否存在一点N，使得△MNO'是以M为直角顶点的等腰直角三角形．若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1191引用：1难度：0.3

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• 26．在等边△ABC中，点D为线段AC上一动点，连接BD，F为直线BA上一动点．
  （1）如图1，当点D为AC中点时，点F在线段BA上，连接DF．若AF=3，BC=4，求DF的长；
  （2）如图2，若点F为BA延长线上一点，且AF=CD，点E为CA延长线上一点，且∠EBD=60°．猜想线段BE，BD，EF之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，在（1）的条件下，G为线段BD上一点，连接FG，将线段FG绕点F逆时针旋转60°得到线段FH，连接HG．当AH+HD的值最小时，请直接写出△DGC的面积．
  
  组卷：473引用：1难度：0.4

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