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2023-2024学年重庆实验外国语学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/14 8:0:9

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号A、B、C、D的四个答

1．8的相反数是（　　）
A．
1
8
B．
-
1
8
C．-8 D．8
组卷：908引用：23难度：0.5
解析
2．下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：69引用：7难度：0.9
解析
3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=65°，则∠2的度数为（　　）
A．135° B．125° C．115° D．65°
组卷：140引用：6难度：0.7
解析
4．反比例函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的图象经过点A（2，-4），则当x=-2时，y的值为（　　）
A．-4 B．
-
1
4
C．
1
4
D．4
组卷：835引用：1难度：0.5
解析
5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，3BC=2EF．若△DEF的面积为27，则△ABC的面积是（　　）
A．9 B．12 C．15 D．27
组卷：196引用：1难度：0.7
解析
6．估计
（
2
2
+
6
）
×
1
2
的值应在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
组卷：78引用：5难度：0.7
解析
7．2023年某旅游企业六月份的销售额为1200万元，八月份的销售额为2700万元．设该企业七、八两月平均每月增长率为x,根据题意，可列出的方程是（　　）
A．1200（1+x）=2700
B．1200（1+x）²=2700
C．1200+1200（1+x）²=2700
D．1200+1200（1+x）+1200（1+x）²=2700
组卷：63引用：1难度：0.8
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O是斜边AB边上一点，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好与边BC相切于点D．若∠B=30°，
CD
=
5
3
，则⊙O的半径为（　　）
A．
5
3
B．9 C．10 D．
10
3
组卷：113引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过

25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-4过点（6，-4），与x轴相交于A、B两点，点A的坐标为（-2，0），与y轴相交于C点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作y轴平行线交直线BC于点Q，求
PQ
+
2
5
5
QB
的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）中
PQ
+
2
5
5
QB
取得最大值的条件下，将该抛物线沿射线CB方向平移
5
个单位长度，点M为平移后新抛物线对称轴上一点，点N为新抛物线上一点，使得以点A、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标．
组卷：337引用：1难度：0.1
解析
26．如图，△ABC为等边三角形，以BC为斜边向下作等腰直角三角形BDC，连接AD交BC于点O．E为线段AC上一动点（不与A，C重合），连接BE．
（1）如图1，若△ABC的边长为4，AE=1，求BE的长；
（2）如图2，若AE＜
1
2
AC，延长BE至F，使EF=BE，连接AF，G为线段BO上一动点，满足AG=AF，求证：AE+BG=EC；
（3）如图3，若△ABC的边长为2，在BE取得最小值的条件下，以BE为斜边向上作等腰直角三角形BEM，连接MA，N为直线ME上的动点，将△AMN沿AN所在直线翻折到△ABC所在平面得到△APN，连接CP，点Q为CP的中点，当BQ最大时，直接写出CQ²的值．
组卷：527引用：1难度：0.1
解析