2023-2024学年四川省内江一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题

• 1．下列各组对象不能构成集合的是（　　）

  A．参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员

  B．小于 2 的正整数

  C．数学必修第一册课本上的难题

  D．所有有理数
  组卷：133引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列元素与集合的关系中，正确的是（　　）

  A．-1∈N

  B．0∉N*

  C． 3 ∈ Q

  D． 2 5 ∉ R
  组卷：1006引用：20难度：0.9

  解析

• 3．若x＞2，则

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：642引用：13难度：0.8

  解析

• 4．已知集合M={x|-3＜x＜0}，N={x|-1≤x≤1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．[-1，1）	B．（-3，-1）
  C．（-∞，-3]∪[-1，+∞）	D．（-3，1]
  组卷：53引用：8难度：0.9

  解析

• 5．命题“∀x＜0，x²+ax-1≥0”的否定是（　　）

  A．∀x＜0，x2+ax-1＜0	B．∃x＜0，x2+ax-1＜0
  C．∃x≥0，x2+ax-1＜0	D．∃x＜0，x2+ax-1≥0
  组卷：102引用：12难度：0.8

  解析

• 6．2019年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：346引用：14难度：0.9

  解析

• 7．设集合A={n|n=6k+1，k∈Z}，B={n|n=3m+1，m∈Z}，则下列判断正确的是（　　）

  A．A=B

  B．A∪B=A

  C．A∩B=A

  D．B⊆A
  组卷：143引用：3难度：0.9

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四、解答题

• 21．为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米．
  （1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
  （2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．
  组卷：248引用：25难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=x²-（a+1）x+a.
  （1）解关于x的不等式f（x）＜0；
  （2）若f（x）+2x≥0在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：36引用：6难度：0.3

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