2023-2024学年湖北省初中多校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+4y=0

  B． x 2 - 5 x = 5

  C．x（x-3）=0

  D．ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-1）=x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=1
  组卷：251引用：11难度：0.7

  解析

• 3．把抛物线y=-2x²先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

  A．y=-2（x+1）2+2	B．y=-2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2+2	D．y=-2（x-1）2-2
  组卷：1432引用：98难度：0.9

  解析

• 4．已知抛物线y=-（x-1）²+4，下列说法错误的是（　　）

  A．开口方向向下	B．形状与y=x2相同
  C．顶点（-1，4）	D．对称轴是直线x=1
  组卷：282引用：13难度：0.7

  解析

• 5．设A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）是抛物线y=-x²+1上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：168引用：4难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项是0，则m的值是（　　）

  A．1

  B．1或2

  C．2

  D．±1
  组卷：3416引用：25难度：0.7

  解析

• 7．△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，若∠ABC=60°，∠ACB=50°，∠MEF的度数为（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  组卷：506引用：2难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②4a-2b+c＜0，③a-b≥x（ax+b），④3a+c＜0，正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1440引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．设每天的总利润为w元．
  （1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；
  （2）请求出w与x之间的函数关系式，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？
  （3）若该超市销售该商品所获利润不低于2800元，请直接写出x的取值范围．
  组卷：220引用：6难度：0.4

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• 24．已知，如图抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
  （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1043引用：17难度：0.1

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