2023-2024学年黑龙江省哈尔滨113中八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰…在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：254引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a3）2=a6	B．（a-b）2=a2-ab+b2
  C．a2•2a3=2a6	D．a4÷a=a4
  组卷：63引用：4难度：0.7

  解析

• 3．点P（-3，1），则P关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-3，-1）

  B．（3，1）

  C．（3，-1）

  D．（1，-3）
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若把分式

  5

  y

  x

  +

  y

  中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大5倍

  B．不变

  C．缩小5倍

  D．缩小 5 2 倍
  组卷：205引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若4x²-2kx+1是完全平方式，则常数k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  组卷：804引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如果x²+kx-6=（x-3）（x+2），则k应为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  组卷：372引用：7难度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形的周长是11，其中一边长为3，则该三角形的底为（　　）

  A．3或4

  B．5

  C．3或5

  D．3
  组卷：242引用：6难度：0.5

  解析

• 8．下列选项中计算结果等于6x²+17x+5的是（　　）

  A．（3x-1）（2x+5）	B．（3x+1）（2x+5）
  C．（3x+1）（2x-5）	D．（3x-1）（2x-5）
  组卷：136引用：5难度：0.9

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三、解答题

• 25．阅读理解：
  若x满足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
  解：设30-x=a,x-10=b,则（30-x）（x-10）=ab=160，
  a+b=（30-x）+（x-10）=20，
  （30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
  解决问题：
  （1）若x满足（50-x）（x-40）=2，则（50-x）²+（x-40）²=

  ．
  （2）若x满足（x-2024）²+（x-2022）²=2000，求（x-2024）•（x-2022）的值；
  （3）如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN，若长方形CEPF的面积为45，求图中阴影部分的面积．
  组卷：180引用：2难度：0.5

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• 26．在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、BC上的点，且AD=CE，AE、BD交于点F．
  （1）如图1，求证：∠BFE=60°；
  （2）如图2，过点B作BG⊥AE于点G，过点C作CH∥BD交AE延长线于点H，若F为AG的中点，求证：BF=FH；
  （3）如图3，在（2）的条件下，K为AB延长线上一点，且∠K+∠ABD=60°，△ABC的面积为6，求△BEK的面积．
  
  组卷：99引用：1难度：0.5

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