2022-2023学年福建省龙岩市上杭三中九年级（上）第二次综合练习数学试卷

一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.）

• 1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点（2，6）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，-6）

  B．（-2，6）

  C．（-6，2）

  D．（6，2）
  组卷：618引用：9难度：0.8

  解析

• 3．用长分别为3cm,4cm,7cm的三条线段围成三角形的事件是（　　）

  A．随机事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．以上都不是
  组卷：203引用：4难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=（x+1）²-2的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  组卷：85引用：7难度：0.9

  解析

• 5．函数y=-2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　）

  A．y=-2（x-1）2+2	B．y=-2（x-1）2-2
  C．y=-2（x+1）2+2	D．y=-2（x+1）2-2
  组卷：2646引用：35难度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是（　　）

  A． 2

  B．1

  C．0

  D．-5
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 7．1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．设阔（宽）为x步，则所列方程正确的是（　　）

  A．x（x+12）=864	B．x（x-12）=864
  C．（x-12）（x+12）=864	D．12x=864
  组卷：187引用：9难度：0.8

  解析

• 8．如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A，B重合），若∠BOC=50°，则∠ADC等于（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：562引用：8难度：0.5

  解析

三.解答题（本题共9小题，共86分.）

• 24．已知四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，交BD于点G，连接AG．
  （1）求证：CG=CD；
  （2）如图，若AD=4，BC=10，求⊙O的半径．
  组卷：119引用：3难度：0.5

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• 25．已知二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点（1，2），（2，5）．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）如图，过点E（0，2）的一次函数图象与二次函数的图象交于A，B两点（A点在B点的左侧），过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．
  ①当CD=3时，求该一次函数的解析式；
  ②分别用S₁，S₂，S₃表示△ACE，△ECD，△EDB的面积，问是否存在实数t,使得S₂²=tS₁S₃都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
  组卷：1074引用：8难度：0.3

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