2021-2022学年陕西省西安市周至县八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列四个图形中，全等的图形是（　　）
  

  A．①和②

  B．①和③

  C．②和③

  D．③和④
  组卷：954引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不具有稳定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列说法中正确的是（　　）

  A．三角形的三条高都在三角形内

  B．直角三角形只有一条高

  C．钝角三角形有两条高线在三角形外部

  D．三角形每一边上的高都小于其他两边
  组卷：42引用：1难度：0.5

  解析

• 4．设四边形的内角和等于a,五边形的内角和等于b,则a与b的关系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a=b+180°

  D．b=a+180°
  组卷：714引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，在四边形ABDC中，AB=AC，DB=DC，连接AD、BC交于点E，则图中的全等三角形有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，两个三角形为全等三角形，则∠1=（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  组卷：178引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知△ABC与△BDE全等，其中点D在边AB上，AB＞BC，BD=CA，DE∥AC，BC与DE交于点F，下列与AD+AC相等的是（　　）

  A．DE

  B．BE

  C．BF

  D．DF
  组卷：1169引用：8难度：0.6

  解析

• 8．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，连接BA′、CA′，且BA′平分∠ABC，CA′平分∠ACB，若∠BA′C=115°，则∠1+∠2的度数为（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．95°

  D．100°
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

• 25．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BG⊥AC于点G，延长BG至点E，使得BE=AC，连接AE，在CD上取点F，使得CF=AB，连接AF．
  （1）求证：AE=AF；
  （2）AE与AF有何位置关系？请说明理由．
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 26．已知AD与BC相交于点O．
  （1）如图①，这样的图形我们把它称为“8字形”，求证：∠A+∠B=∠C+∠D；
  （2）如图②，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=18°，求∠P的度数；
  （3）如图③，AP平分△OAB的外角∠FAD，CP平分△OCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：65引用：2难度：0.7

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