2023-2024学年山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填写在相应位置）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2-1=0

  D． 1 x + x = 1
  组卷：292引用：11难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是平行四边形

  B．对角线垂直的四边形是菱形

  C．三个角都是直角的四边形是矩形

  D．一组邻边相等的平行四边形是正方形
  组卷：154引用：3难度：0.5

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（a-2）x²-4x-1=0有实数根，则a的取值范围为（　　）

  A．a≥-2

  B．a≠2

  C．a＞-2且a≠2

  D．a≥-2且a≠2
  组卷：1738引用：13难度：0.8

  解析

• 4．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

  A． 24 5

  B． 12 5

  C．5

  D．4
  组卷：14446引用：100难度：0.5

  解析

• 5．如图，将一矩形纸片ABCD沿着直线EF剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较长的边BF的长是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：49引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0
  组卷：4608引用：54难度：0.7

  解析

• 7．如图，平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，则点B的纵坐标为（　　）

  A．-2

  B．- 2 2

  C．- 2 3

  D．- 1 2
  组卷：1979引用：13难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=

  1

  2

  AD．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3370引用：22难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在相应区域内）

• 23．如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为x米．
  （1）AB=

  米（用含x的代数式表示）；
  （2）若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求栅栏BC的长；
  （3）矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．
  组卷：2906引用：11难度：0.5

  解析

• 24．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t s.
  （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
  （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
  （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．
  组卷：8555引用：34难度：0.3

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