2022-2023学年新疆乌鲁木齐七十七中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y=x2-2x-3

  C．x2+1=0

  D．x2- 2 x -3=0
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若x²+2（m-1）x+4是一个完全平方式，则m的值等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．2或-2

  D．-1或3
  组卷：353引用：5难度：0.8

  解析

• 4．关于x的方程mx²+2x+1=0无实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠0

  B．m＞1

  C．m＜1且m≠0

  D．m＞-1
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，现将△ABC绕着点A逆时针旋转一定角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，并且使AC'⊥AB，那么旋转角的度数α为（　　）

  A．65°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  组卷：588引用：3难度：0.8

  解析

• 6．疫情促进了快递行业高速发展，某家快递公司2020年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为100万件和144万件，设该快递公司5月到7月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．100（1+2x）=144	B．100（1+x）2=144
  C．100（1-2x）=144	D．100（1-x）2=144
  组卷：812引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知函数y₁=ax²+bx+c与函数y₂=kx+b的图象大致如图所示，若y₁＜y₂．则自变量x的取值范围是（　　）

  A．-2＜x＜ 3 2

  B．x＞2或x＜- 3 2

  C．x＜-2或x＞ 3 2

  D．- 3 2 ＜x＜2
  组卷：555引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，AD与⊙O相切于点D，点A在直径CB的延长线上．
  （1）求证：∠DCB=∠ADB；
  （2）若∠DCB=30°，AC=3，求AD的长．
  组卷：25引用：2难度：0.5

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• 23．如图，已知一次函数y=

  1

  2

  x

  +

  1

  的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点：抛物线y=

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的图象与一次函数y=

  1

  2

  x

  +

  1

  的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且点D的坐标为（1，0）．
  （1）求点B的坐标；
  （2）求该抛物线的解析式；
  （3）求四边形BDEC的面积S；
  （4）在x轴上是否存在点P，使得以点P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：188引用：2难度：0.3

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