如图，AD与⊙O相切于点D，点A在直径CB的延长线上．
（1）求证：∠DCB=∠ADB；
（2）若∠DCB=30°，AC=3，求AD的长．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/27 14:0:2组卷：25引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．
（1）求证：AE平分∠DAC，
（2）若AB=6，∠ABE=60°，求①AD的长，②图中阴影部分的面积．
发布：2025/6/12 6:30:2组卷：470引用：3难度：0.6
解析
2．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD．若∠C=40°，则∠B的度数是
°．
发布：2025/6/12 6:30:2组卷：2328引用：20难度：0.7
解析
3．如图，△ABD内接于⊙O，AD为直径，CD为⊙O的切线，连接BC，若CD=AD，AB=2，
BC
=
2
13
，则BD=
．
发布：2025/6/12 6:0:2组卷：64引用：2难度：0.5
解析

如图，AD与⊙O相切于点D，点A在直径CB的延长线上．（1）求证：∠DCB=∠ADB；（2）若∠DCB=30°，AC=3，求AD的长．