如图，AD与⊙O相切于点D，点A在直径CB的延长线上．
（1）求证：∠DCB=∠ADB；
（2）若∠DCB=30°，AC=3，求AD的长．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/27 14:0:2组卷：25引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=4，则OC的长为（　　）
A．8 B．
16
2
C．
4
2
D．
2
2
发布：2025/6/12 8:30:1组卷：274引用：2难度：0.6
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是
．
发布：2025/6/12 8:30:1组卷：1379引用：10难度：0.6
解析
3．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，
tan
P
=
3
4
，OB=6，则PB的长为
．
发布：2025/6/12 9:0:1组卷：63引用：5难度：0.7
解析

如图，AD与⊙O相切于点D，点A在直径CB的延长线上．（1）求证：∠DCB=∠ADB；（2）若∠DCB=30°，AC=3，求AD的长．