2023-2024学年四川省内江六中重点班高二（上）入学数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．若复数z=

  i

  1

  -

  i

  ，则z的实部为（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知向量|

  a

  |=

  3

  ，|

  b

  |=2，它们的夹角为

  π

  6

  ，则|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A．10

  B． 10

  C． 13

  D．13
  组卷：302引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，用斜二测画法得到△ABC的直观图为等腰直角三角形A′B′C′，其中

  A

  ′

  B

  ′

  =

  2

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  组卷：132引用：3难度：0.7

  解析

• 4．样本数据x₁，x₂，…，x_n的平均数

  x

  =

  4

  ，方差S²=1，则样本数据2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均数，方差分别为（　　）

  A．9，4

  B．9，2

  C．4，1

  D．2，1
  组卷：266引用：11难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，若acosB=c,则△ABC的形状是（　　）

  A．等边三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：86引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  =

  （

  -

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  λ

  ，

  1

  ）

  ，则λ＞-

  1

  2

  是“

  a

  与

  b

  的夹角为钝角”的（　　）条件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  组卷：373引用：8难度：0.8

  解析

• 7．若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin²α+cos（2α+

  π

  2

  ）=（　　）

  A．0

  B． 2 5

  C． 6 5

  D． 8 5
  组卷：181引用：5难度：0.9

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.

• 21．等边三角形△ABC，边长为2，D为BC的中点，动点E在边AC上，E关于D的对称点为F．
  （1）若E为AC的中点，求

  AD

  •

  BE

  ．
  （2）求

  AE

  •

  AF

  的取值范围．
  组卷：270引用：5难度：0.5

  解析

• 22．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知

  cos

  A

  1

  +

  sin

  A

  =

  sin

  B

  1

  +

  cos

  B

  ．
  （1）求角C；
  （2）求

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  c

  2

  的取值范围．
  组卷：390引用：7难度：0.4

  解析