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2022-2023学年湖南省衡阳八中教育集团七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/29 8:0:10

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：12引用：1难度：0.9
解析
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）
A．Icm,2cm,3cm B．3cm,8cm,5cm
C．4cm,5cm,10cm D．4cm,5cm,6cm
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
3．图书馆准备购买一种正多边形状的瓷砖来铺设地面，则该馆可以购买的地砖形状是（　　）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
组卷：30引用：1难度：0.7
解析
4．不等式组
x
-
4
＜
0
x
+
2
≥
0
的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：20引用：1难度：0.6
解析
5．下列说法不一定成立的是（　　）
A．若m＞n,则m-c＞n-c B．若m-c＞n-c,则m＞n
C．若m＞n,则mc²＞nc² D．若mc²＞nc²，则m＞n
组卷：47引用：1难度：0.7
解析

6．下列说法中错误的是（　　）

A．等边三角形是等腰三角形

B．三角形的高、中线、角平分线都是线段

C．三角形的一个外角等于两个内角的和

D．钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点

组卷：134引用：1难度：0.5

解析

7．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周长是17cm,那么四边形ABFD的周长是（　　）
A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm
组卷：50引用：2难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=（　　）
A．100° B．90° C．80° D．70°
组卷：510引用：7难度：0.7
解析

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三.解答题（本大题共8题，共66分）

25．在七下的学习中，我们研究了双内角平分线的夹角和内外角平分线的夹角问题．昆昆同学在自主探究的过程中又发现了一类新的问题，他的探究过程如下：
【探索研究】：
（1）如图1，在△ABC中，BM平分∠ABC、CM平分∠ACB，BM，CM相交于点M，若∠A=50°，则∠BMC=
；
【初步应用】：
（2）如图2，在△ABC中，BM平分∠ABC、CM平分∠ACB，BM、CM相交于点M，若将△ABC沿DE折叠使
得点A与点M重合，若∠1+∠2=120°，求∠BMC的度数；
【拓展延伸】：
（3）在四边形ABCD中，AD∥BC，点P在射线CD上运动（点P不与C，D两点重合），连接AP，BP，∠DAP、
∠CBP的角平分线交于点Q，若∠DAP=α，∠CBP=β，直接写出∠Q和a,β之间的数量关系．
组卷：201引用：1难度：0.5
解析
26．直角三角板是我们经常使用的画图工具，三角板里也蕴含着很多数学问题，请你解决下列问题：
（1）一副三角板按图1摆放，求∠CHD=
；
（2）如图1，将含45°角的三角板ADE保持不动，现将含30°角的三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转，记∠DAB为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中：
①当顶点E在△ABC内部时，求∠α的度数范围；
②当△ABC中BC边与△ADE的其中一边垂直时，请你直接写出所有满足条件的垂直关系及相应的∠α的度数．
（3）如图2．将三角板ABC摆放在正方形ACNM上，点C、B、N在同一直线上，点F是MN上一点，且∠BAF=30°，猜想BC，AF，MF之间的关系并证明．
组卷：91引用：1难度：0.4
解析