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2022-2023学年吉林省松原市乾安县八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/5/19 8:0:9

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)

  • 1.下列各式是最简二次根式的是(  )

    组卷:307引用:25难度:0.9
  • 2.下列运算中,结果正确的是(  )

    组卷:93引用:6难度:0.7
  • 3.如图,某公园处有一块长方形草坪,有极少数人为了避开拐角∠AOB走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”AB.他们踩伤草坪,仅仅少走了(  )

    组卷:575引用:7难度:0.9
  • 4.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为(  )

    组卷:2766引用:25难度:0.6
  • 5.在下列四个选项中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )

    组卷:1078引用:6难度:0.9
  • 6.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上点B′处,则BE的长度为(  )

    组卷:4393引用:37难度:0.6

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

  • 7.若式子
    x
    -
    2
    在实数范围内有意义,则x的取值范围是

    组卷:2056引用:76难度:0.7
  • 8.计算:
    18
    +
    8
    =

    组卷:291引用:13难度:0.7

六、解答题(每小题10分,共20分)

  • 25.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5
    3
    ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
    (1)求AB,AC的长;
    (2)求证:AE=DF;
    (3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

    组卷:208引用:4难度:0.3
  • 26.综合与实践
    综合与实践课上,老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.
    (1)操作判断
    操作一:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;
    操作二:在AD上选一点P,沿BP折叠,使点A落在矩形内部点M处,把纸片展平,连接PM,BM.
    根据以上操作,当点M在EF上时,写出图1中一个30°的角:

    (2)迁移探究
    小华将矩形纸片换成正方形纸片,继续探究,过程如下:
    将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作,并延长PM交CD于点Q,连接BQ.
    ①如图2,当点M在EF上时,∠MBQ=
    °,∠CBQ=
    °;
    ②改变点P在AD上的位置(点P不与点A,D重合),如图3,判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系,并说明理由.
    (3)拓展应用
    在(2)的探究中,已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=1cm时,直接写出AP的长.

    组卷:5626引用:30难度:0.2
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