2022-2023学年吉林省松原市乾安县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

• 1．下列各式是最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 0 . 3
  组卷：307引用：25难度：0.9

  解析

• 2．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． 6 × 3 = 3 2
  组卷：93引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角∠AOB走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB．他们踩伤草坪，仅仅少走了（　　）

  A．4m

  B．6m

  C．8m

  D．10m
  组卷：575引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为（　　）

  A．0.7米

  B．1.5米

  C．2.2米

  D．2.4米
  组卷：2766引用：25难度：0.6

  解析

• 5．在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB=CD，AD∥BC	B．AB∥DC，∠A=∠B
  C．AB∥DC，AD=BC	D．AB∥DC，AB=DC
  组卷：1078引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上点B′处，则BE的长度为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：4393引用：37难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 7．若式子

  x

  -

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：2056引用：76难度：0.7

  解析

• 8．计算：

  18

  +

  8

  =

  ．
  组卷：291引用：13难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

  3

  ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
  （1）求AB，AC的长；
  （2）求证：AE=DF；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：208引用：4难度：0.3

  解析

• 26．综合与实践
  综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断
  操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．
  根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：

  ．
  （2）迁移探究
  小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
  将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
  ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展应用
  在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=1cm时，直接写出AP的长．
  
  组卷：5626引用：30难度：0.2

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