2022-2023学年吉林省松原市乾安县八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/5/19 8:0:9
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
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1.下列各式是最简二次根式的是( )
组卷:307引用:25难度:0.9 -
2.下列运算中,结果正确的是( )
组卷:93引用:6难度:0.7 -
3.如图,某公园处有一块长方形草坪,有极少数人为了避开拐角∠AOB走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”AB.他们踩伤草坪,仅仅少走了( )
组卷:575引用:7难度:0.9 -
4.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为( )
组卷:2766引用:25难度:0.6 -
5.在下列四个选项中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
组卷:1078引用:6难度:0.9 -
6.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上点B′处,则BE的长度为( )
组卷:4393引用:37难度:0.6
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
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7.若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .x-2组卷:2056引用:76难度:0.7 -
8.计算:
=.18+8组卷:291引用:13难度:0.7
六、解答题(每小题10分,共20分)
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25.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5
,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.3
(1)求AB,AC的长;
(2)求证:AE=DF;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.组卷:208引用:4难度:0.3 -
26.综合与实践
综合与实践课上,老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.
(1)操作判断
操作一:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;
操作二:在AD上选一点P,沿BP折叠,使点A落在矩形内部点M处,把纸片展平,连接PM,BM.
根据以上操作,当点M在EF上时,写出图1中一个30°的角:.
(2)迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片,继续探究,过程如下:
将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作,并延长PM交CD于点Q,连接BQ.
①如图2,当点M在EF上时,∠MBQ=°,∠CBQ=°;
②改变点P在AD上的位置(点P不与点A,D重合),如图3,判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系,并说明理由.
(3)拓展应用
在(2)的探究中,已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=1cm时,直接写出AP的长.组卷:5626引用:30难度:0.2