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2022-2023学年安徽省亳州市第二完全中学高二（下）期末数学试卷（B卷）

发布：2024/7/1 8:0:9

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．已知p：x≥k,q：
2
-
x
x
+
1
≤0，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（　　）
A．[2，+∞） B．（1，+∞） C．[1，+∞） D．（-∞，-1）
组卷：112引用：3难度：0.7
解析
2．设f（x）=-x³+（a-2）x²+x是定义在[2b,b+3]上的奇函数，则
f
（
b
a
）
=（　　）
A．
5
8
B．
3
8
C．
-
5
8
D．
-
3
8
组卷：493引用：1难度：0.7
解析
3．已知函数f′（x₀）=a,则d→0时，
f
（
x
0
+
d
）
-
f
（
x
0
）
2
d
的值趋近于（　　）
A．2a B．-2a C．
1
2
a
D．
-
1
2
a
组卷：66引用：3难度：0.8
解析
4．设集合A={0，-a}，B={1，a-2，2a-2}，若A⊆B，则a=（　　）
A．2 B．1 C．
2
3
D．-1
组卷：5818引用：45难度：0.7
解析
5．已知f（x），g（x）分别为R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=e^x+cosx,
a
=
-
1
2
，
b
=
lo
g
1
4
3
，
c
=
lo
g
3
1
2
，则g（a），g（b），g（c）大小关系为（　　）
A．g（c）＜g（a）＜g（b） B．g（a）＜g（b）＜g（c）
C．g（a）＜g（c）＜g（b） D．g（b）＜g（a）＜g（c）
组卷：53引用：3难度：0.4
解析
6．记S_n为数列{a_n}的前n项和，设甲：{a_n}为等差数列；乙：{
S
n
n
}为等差数列，则（　　）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
组卷：6429引用：27难度：0.5
解析
7．已知数列满足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n²，设b_n=na_n，则数列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前2023项和为（　　）
A．
2022
4045
B．
4046
4047
C．
4044
4045
D．
2023
4047
组卷：501引用：7难度：0.6
解析

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四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18-22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．为响应国家“乡村振兴”政策，某村在对口帮扶单位的支持下拟建一个生产农机产品的小型加工厂．经过市场调研，生产该农机产品当年需投入固定成本10万元，每年需另投入流动成本c（x）（万元）与
ln
x
10
成正比（其中x（台）表示产量），并知当生产20台该产品时，需要流动成本0.7万元，每件产品的售价p（x）与产量x（台）的函数关系为
p
（
x
）
=
-
x
100
+
10
x
+
51
50
（万元）（其中x≥10）．记当年销售该产品x台获得的利润（利润=销售收入-生产成本）为f（x）万元．
（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当产量x为何值时，该工厂的年利润f（x）最大？最大利润是多少？
组卷：28引用：6难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若不等式f（x）≤x在[1，+∞）恒成立，求a的取值范围．
组卷：367引用：5难度：0.4
解析