2019-2020学年河北省唐山市迁安市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：982引用：35难度：0.8

  解析

• 2．人体红细胞的平均直径是0.0000077米，数字0.0000077用科学记数法表示为（　　）

  A．7.7×107

  B．7.7×10-6

  C．0.77×10-6

  D．77×10-7
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列各多项式中，不能分解因式的是（　　）

  A．x2-y2

  B．1-2a+a2

  C．a2+16

  D．a2+a+ 1 4
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列命题是是真命题的是（　　）

  A．相等两个角是对顶角

  B．三角形的内角和是360°

  C．两直线平行，同旁内角相等

  D．两条平行线之间的距离处处相等
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．5-1= 1 5	B．（-1）0=-1
  C．106÷103=102	D．（a2）3=a5
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a,b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）
  ​

  A．∠1=∠3

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠4

  D．∠2+∠4=180°
  组卷：106引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列各式因式分解，正确的是（　　）

  A．x2+y2=（x+y）（x-y）	B．-10x-10=-10（x-1）
  C．ab-b=b（a-1）	D．m2+4m+4=m2+4（m+1）
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知两条线段长度分别为3cm和5cm,下列线段可以和这两条线段构成一个三角形的（　　）

  A．2cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：7引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

• 24．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，CF是AB边上的中线，BE是∠ABC平分线，AD、BE交于点H．
  （1）图中面积相等的两个三角形是

  和

  ；
  （2）如果∠ACB=52°，∠BHD=70°，求∠BAC的度数．#ZZ01
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析

• 25．数学思想是对数学知识和方法的本质认识，是数学的灵魂．爱动脑和爱动手的嘉嘉和琪琪进行了下面的操作：
  

  嘉嘉：如图1，在一个边长为α的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将余下的部分剪拼成图2的长方形． ​

  琪琪：如图3，将边长为a+b的正方形分割成四部分． ​

  ​观察分析：
  （1）请用含a、b的字母表示图1中阴影部分面积为

  ，嘉嘉通过剪拼验证了一个数学公式，请用含a、b的等式表示此公式

  ；
  猜想探究：
  利用图3猜想琪琪验证的数学公式，并把猜想的数学公式用含a、b的等式表达出：

  ；
  拓展应用：
  （3）利用以上两位同学探究的数学公式计算（x+y）²-（2x+y）（2x-y）+x（x-2y）将计算的结果因式分解：
  （4）观察下列计算结果：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，用你发现的规律，直接写出（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）×⋯×（2¹⁶+1）+1的结果

  （结果用乘方的形式表示），并写出结果的个位数字是

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析