2021-2022学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．一元二次方程x²-2x-3=0的一次项系数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：409引用：14难度：0.8

  解析

• 2．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列函数图象分布在第一、三象限的是（　　）

  A．y= 2 x

  B．y=- 2 x

  C．y=- 3 x

  D．y=- 4 x
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 4．只有颜色不同的3个红球和1个白球，都放在一个黑袋子里，随手从中摸一个，是红球的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列关于二次函数y=3（x-1）²+2的图象的性质的说法，正确的是（　　）

  A．有最大值2	B．有最小值2
  C．顶点坐标是（-1，2）	D．对称轴是直线x=2
  组卷：20引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，点A是反比例函数y=

  6

  x

  图象上的一点，则S_△ABC=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，以正方形ABCD的边AB向内作等边△ABE，则图中∠AED=（　　）

  A．70°

  B．72°

  C．75°

  D．76°
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠A+∠BOC=180°，BC=2

  3

  ，则⊙O的半径为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D． 3
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．正方形ABCD与正方形AEFG公共一个顶点A，连接BE，CF，DG，AB=4，AE=2，当正方形AEFG绕点A旋转的过程中．
  （1）直接写出BE与DG的关系是

  ；
  （2）①猜想

  CF

  BE

  的值并证明你的结论：

  ；
  ②当C，F，G三点在一条直线上时，直接写出BE=

  ．
  组卷：9引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，y=-x²+bx+c经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点，DE⊥x轴于E．
  （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）P是线段DE上一点，PF⊥BD于F，且PF=2PE，求点P的坐标；
  （3）在BC上方的抛物线找一点M，使S_△ACM=2S_△BCM，求点M的坐标．
  组卷：11引用：1难度：0.4

  解析