2022-2023学年广东省广州市南沙区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=60°，则∠2=（　　）
  ​

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：115引用：2难度：0.7

  解析

• 2．立方根等于2的数是（　　）

  A．8

  B．4

  C．±4

  D．±8
  组卷：203引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（　　）

  A．（0，3）

  B．（4，3）

  C．（2，1）

  D．（2，5）
  组卷：196引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知x+3y=12，则当y=2时，x的值是（　　）

  A． 2 3

  B．6

  C． 10 3

  D．9
  组卷：88引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列不等式变形正确的是（　　）

  A．由3x＜-6，得x=-2	B．由2x＞-6，得x＞4
  C．由2x-1＞2，得x＞3	D．由-3x＞6，得x＜-2
  组卷：153引用：1难度：0.7

  解析

• 6．某校为了了解七年级学生的视力情况，现从七年级学生中抽出50名同学进行视力测试，所抽样的这50名同学的视力情况是这个问题的（　　）

  A．总体

  B．个体

  C．样本

  D．样本容量
  组卷：127引用：1难度：0.7

  解析

• 7．一个正方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标为（-3，3），（-3，-1），（1，-1），则第四个顶点到x轴的距离是（　　）
  ​

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：155引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，直线a,b,c两两相交，a⊥c,点O是垂足，∠1：∠2=3：2，则∠2的度数是（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．72°

  D．18°
  组卷：166引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）

• 24．若平面直角坐标系上点P（x,y）的横、纵坐标满足关于x,y的方程，则称点P为该方程的相关点．如A（3，1）是方程x+2y=5的相关点．
  （1）已知B（4，2）是方程2x+ay=16的相关点，则a=

  ；
  （2）已知点P（x,y）在第一象限，点P是方程x+y=8的相关点，且

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =

  x

  -

  2

  ．求y的取值范围；
  （3）已知点Q（m,n）在第二象限，点Q是方程2x+y=-5的相关点，将Q点向下平移3个单位后到点Q'，点Q'是方程的x+2y=-4相关点，求Q'的坐标．
  组卷：504引用：1难度：0.5

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• 25．甲同学在学完《相交线与平行线》后，想通过折铁丝的方式进一步探索相交线与平行线的知识，他的具体操作步骤如下：
  第一步：将一根铁丝AB在C，D，E处弯折得到如图①的形状，其中AC∥DE，CD∥BE；
  第二步：将DE绕点D旋转一定角度，再将BE绕点E旋转一定角度并在BE上某点F处弯折，得到如图②的形状；
  第三步：再拿出另外一根铁丝弯折成∠G，跟前面弯折的铁丝叠放成如图③的形状．
  请根据上面的操作步骤，解答下列问题：
  （1）如图①，若∠C=2∠D，求∠E；
  （2）如图②，若AC∥BF，请判断∠C，∠D，∠E，∠F之间的数量关系，并说明理由；
  （3）如图③，若∠ACD=3∠DCG，∠DEF=3∠DEG，AC∥BF，设∠D=x,∠F=y,求∠G．（用含x,y的式子表示）
  ​
  组卷：674引用：2难度：0.5

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