甲同学在学完《相交线与平行线》后，想通过折铁丝的方式进一步探索相交线与平行线的知识，他的具体操作步骤如下：
第一步：将一根铁丝AB在C，D，E处弯折得到如图①的形状，其中AC∥DE，CD∥BE；
第二步：将DE绕点D旋转一定角度，再将BE绕点E旋转一定角度并在BE上某点F处弯折，得到如图②的形状；
第三步：再拿出另外一根铁丝弯折成∠G，跟前面弯折的铁丝叠放成如图③的形状．
请根据上面的操作步骤，解答下列问题：
（1）如图①，若∠C=2∠D，求∠E；
（2）如图②，若AC∥BF，请判断∠C，∠D，∠E，∠F之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，若∠ACD=3∠DCG，∠DEF=3∠DEG，AC∥BF，设∠D=x,∠F=y,求∠G．（用含x,y的式子表示）
【答案】（1）60°；
（2）∠C+∠D=∠E+∠F，见解答过程；
（3）∠G=．
（2）∠C+∠D=∠E+∠F，见解答过程；
（3）∠G=
1
3
y
+
2
3
x
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/23 8:0:10组卷：680引用：2难度：0.5
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1．如图，BD⊥AC，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AC，垂足为点G，∠1=∠2．
注：本题第（1）（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．
（1）试说明：DB∥FE；
∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴DB∥FE （ ）．
（2）HF与BC的位置关系如何？为什么？
HF与BC的位置关系是 ．
理由如下：
∵DB∥FE，
∴∠1=∠（ ）．
∵∠1=∠2 （ ），
∴∠2=∠（ ）．
∴∥（ ）．发布：2025/6/15 7:30:2组卷：164引用：1难度：0.7 -
2．如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，则下列结论中：①GH∥BC；②∠1=∠HGM；③GF∥ED；④HE⊥AB，其中正确的是 ．（只填序号）发布：2025/6/15 8:0:1组卷：133引用：1难度：0.7 -
3．如图，下列判断：①若∠1=∠2，∠A=∠C，则∠B=∠D；②若∠1=∠2，∠B=∠D，则∠A=∠C；③若∠A=∠C，∠B=∠D，则∠1=∠2．其中，正确的个数是（ ）发布：2025/6/15 8:0:1组卷：236引用：2难度：0.6
