2022-2023学年湖南省怀化市洪江市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

• 1．我国是一个历史悠久的多民族国家，每个民族都有自己的特色元素，针对各民族的特色元素，某设计师设计了56幅“似图似字”的图案．下面是其中的四幅，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：86引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知

  x = - 1

  y = 2

  是二元一次方程5x+3y=m的一组解，则m的值是（　　）

  A．7

  B．-1

  C．1

  D．11
  组卷：35引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（ab2）2=a2b4	B．（m2）3=m5
  C．2m×5m2=10m2	D．（m-n）2=m2-n2
  组卷：83引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列式子由左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x2+2x-1=x（x+2）-1	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．x2-4y2=（x+2y）（x-2y）	D．a2-ab-a=a（a-b）
  组卷：80引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，下面条件能判断DE∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠4=∠C

  C．∠1=∠4

  D．∠3+∠C=180°
  组卷：231引用：3难度：0.6

  解析

• 6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（　　）

  A．众数

  B．平均数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：1297引用：47难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：419引用：6难度：0.7

  解析

• 8．若二次三项式x²+kx+9是完全平方式，则k的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D．±3
  组卷：1925引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分86分）

• 23．如图，将边长为（a+b）的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：
  ​（1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．
  方法1：

  ；方法2：

  ．
  （2）从中你发现什么结论呢？
  （3）运用你发现的结论，解决下列问题：
  ①已知x+y=3，xy=1，求x²+y²的值；
  ②已知（2023-x）²+（x-2020）²=7，求（2023-x）（x-2020）的值．
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 24．如图，三角形ABC中，点G在线段BC上，且FG⊥BC交AB于点F．点P在直线AB上运动，PD⊥BC交直线BC于D，过点D作DE∥PA，交直线AC于E．
  （1）如图1，当点P在线段AB的延长线上时，求证：∠BFG+∠PDE=180°；
  （2）如图2，延长ED至点S，延长BD至点T，当点P在线段BA的延长线上时，点H在线段AC上，连接GH，已知∠FGH+∠PDE=180°，
  ①求证：GH∥DE；
  ②若∠PDS：∠SDT=2：3，

  1

  3

  ∠GFA+∠BAC=120°，求∠GHC的度数．
  组卷：89引用：3难度：0.6

  解析