2022-2023学年四川省泸州市泸县五中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x≤-2或x≥1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}	B．{x|-2＜x＜3}
  C．{x|-2≤x＜3}	D．{x|x≤-2或x＞-1}
  组卷：197引用：7难度：0.9

  解析

• 2．设z=（1+i）（1-2i），则z的虚部为（　　）

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．-i
  组卷：60引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（

  3

  ，

  1

  ），

  b

  =（-3，

  3

  ），则向量

  b

  在向量

  a

  方向上的投影为（　　）

  A．- 3

  B． 3

  C．-1

  D．1
  组卷：568引用：17难度：0.8

  解析

• 4．x＞3是lnx＞1成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：84引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件

  2 x - y - 3 ≤ 0 ，

  x - y + 1 ≥ 0 ，

  x + y - 3 ≥ 0 .

  则z=x+2y的最小值为（　　）

  A．-1

  B．4

  C．5

  D．14
  组卷：72引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是2x±y=0，则该双曲线的离心率是（　　）

  A． 6

  B． 5

  C．2

  D． 3
  组卷：177引用：7难度：0.7

  解析

• 7．某班共有50名学生，其数学科学业水平考试成绩记作a_i（i=1，2，3，…，50），若成绩不低于60分为合格，则如图所示的程序框图的功能是（　　）

  A．求该班学生数学科学业水平考试的不合格人数

  B．求该班学生数学科学业水平考试的不合格率

  C．求该班学生数学科学业水平考试的合格人数

  D．求该班学生数学科学业水平考试的合格率
  组卷：22引用：5难度：0.9

  解析

（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 1 t

  y = t 2 - 1 2 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
  （Ⅱ）已知点P的直角坐标为（0，4），直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：148引用：8难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c∈（0，+∞），且

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =m,证明：a+2b+3c≥9．
  组卷：1790引用：8难度：0.3

  解析