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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县径门中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/21 13:0:0

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．一次函数y=2x+4的图象与y轴交点坐标是（　　）
A．（2，0） B．（-2，0） C．（0，-4） D．（0，4）
组卷：725引用：9难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，点P（3，-4）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：40引用：6难度：0.9
解析
3．
17
-
1
的小数部分是（　　）
A．
17
-
2
B．
17
+
4
C．
17
-
3
D．
17
-
4
组卷：623引用：2难度：0.7
解析
4．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如图的两幅的统计图，根据图所给信息，下列判断：
①本次调查一共抽取了200名学生；
②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；
③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．
其中正确的判断有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：69引用：3难度：0.9
解析
5．如图，长方体的长、宽、高分别为3cm,1cm,6cm.如果一只小虫从点A开始爬行，经过两个侧面爬行到另一条侧棱的中点B处，那么这只小虫所爬行的最短路程为（　　）
A．5cm B．4
3
cm C．6cm D．7cm
组卷：210引用：3难度：0.6
解析
6．若a,b为非负数，两个最简二次根式
a
+
b
b
与
3
a
+
b
可以合并，则a,b的值是（　　）
A．a=0，b=2 B．a=1，b=1
C．a=0，b=2或a=1，b=1 D．a=2，b=0
组卷：31引用：2难度：0.7
解析
7．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（　　）
A．10g,40g B．15g,35g C．20g,30g D．30g,20g
组卷：1826引用：54难度：0.9
解析
8．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm,则每一个小长方形的面积为（　　）
A．8cm² B．15cm² C．16cm² D．20cm²
组卷：541引用：18难度：0.9
解析

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三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分。

24．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过顶点A作射线AP．
（1）当射线AP在∠BAC外部时，如图①，点D在射线AP上，连接CD、BD，已知AD=n²-1，AB=n²+1，BD=2n（n＞1）．
①试证明△ABD是直角三角形；
②求线段CD的长．（用含n的代数式表示）
（2）当射线AP在∠BAC内部时，如图②，过点B作BD⊥AP于点D，连接CD，请写出线段AD、BD、CD的数量关系，并说明理由．
组卷：262引用：3难度：0.1
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将OA₂B₂变换成△OA₃B₃；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标为
，B₄的坐标为
．
（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA_nB_n，则A_n的坐标为
，B_n的坐标为
；
（3）△OA_nB_n的面积为
．
组卷：968引用：4难度：0.5
解析