人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2023年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．已知二次函数y=ax²+k的图象上有两点A（-3，y₁），B（1，y₂），且y₂＜y₁，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a≥0

  D．a≤0
  组卷：182引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：
  ①abc＜0；②2a-b＜0；③a-b+c＞0；④点（-3，y₁），（1，y₂）都在抛物线上，则有y₁＞y₂．其中正确的结论有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：460引用：3难度：0.5

  解析

• 3．抛物线y=（x-a）（x-b）+2（a＜b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n,且m＜n,下列结论正确的是（　　）

  A．a＜m＜n＜b

  B．a＜m＜b＜n

  C．m＜a＜b＜n

  D．m＜a＜n＜b
  组卷：243引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数y=-

  1

  3

  x²+2x+5图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（　　）

  A．0米到8米

  B．5米到8米

  C． 20 3 米到8米

  D．5米到 20 3 米
  组卷：489引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题

• 13．已知：二次函数y=x²-4x+3a+2（a为常数）．
  （1）请写出该二次函数图象的对称轴；
  （2）若这个二次函数的最小值是7，求a的值；
  （3）直角坐标系中，若该二次函数的图象在x≤4的部分与一次函数y=2x-1的图象有两个交点，求a的取值范围．
  组卷：372引用：6难度：0.4

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• 14．在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y=x²+px+q的图象过点（-1，0），（3，0）．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）求当-2≤x≤6时，y的最大值与最小值的差；
  （3）一次函数y=（2-m）x+2-m的图象与二次函数y=x²+px+q图象交点的横坐标分别是a和b,且a＜3＜b,求m的取值范围．
  组卷：482引用：4难度：0.6

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