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2022-2023学年四川省达州市万源中学高二（下）入学数学试卷（文科）

发布：2024/5/28 8:0:9

1．在△ABC中，“a＞b”是“A＞B”的（　　）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也又非必要条件
组卷：85引用：2难度：0.8
解析
2．已知sin（
π
3
-
x
）=
3
5
，则cos（x
+
π
6
）等于（　　）
A．-
4
5
B．-
3
5
C．
4
5
D．
3
5
组卷：1683引用：17难度：0.9
解析
3．在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=
1
3
BC
，则
AD
=（　　）
A．
1
3
a
+
2
3
b
B．
2
3
a
+
1
3
b
C．
3
5
a
+
4
5
b
D．
4
5
a
+
3
5
b
组卷：42引用：4难度：0.7
解析
4．在等比数列{a_n}中，a₄和a₁₂是方程x²+3x+1=0的两根，则a₈=（　　）
A．3 B．5 C．-1 D．±1
组卷：201引用：2难度：0.7
解析
5．命题：“∃x＞0，
x
+
1
x
≥
1
”的否定是（　　）
A．∃x≤0，
x
+
1
x
≥
1
B．∃x＞0，
x
+
1
x
＜
1
C．∀x＞0，
x
+
1
x
＜
1
D．∀x≤0，
x
+
1
x
≥
1
组卷：155引用：4难度：0.8
解析
6．将二进制数10101_（2）化为十进制数，结果为（　　）
A．11 B．18 C．20 D．21
组卷：29引用：4难度：0.8
解析
7．已知直线l₁：x+y-11=0，l₂：x-2ay-1=0，若l₁⊥l₂，则a=（　　）
A．-2 B．
1
2
C．-1 D．1
组卷：176引用：3难度：0.8
解析

21．如图①，在梯形ABCD中AD=4，四边形ABCE是边长为2的正方形，O是AC与BE的交点将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使得平面PBE⊥平面BCDE，如图②．
（Ⅰ）求证：OC⊥平面PBE；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
组卷：72引用：2难度：0.5
解析
22．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁、F₂，直线l过右焦点F₂且与双曲线C交于A、B两点．
（1）若双曲线C的离心率为
3
，虚轴长为
2
2
，求双曲线C的焦点坐标；
（2）设a=1，
b
=
3
，若l的斜率存在，且
（
F
1
A
+
F
1
B
）
•
AB
=
0
，求l的斜率；
（3）设l的斜率为
3
5
，
|
OA
+
OB
|
=
|
OA
-
OB
|
=
4
，求双曲线C的方程．
组卷：342引用：7难度：0.6
解析