2023-2024学年天津市静海一中高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：每小题5分，共45分.

• 1．已知集合A={x|0≤2-x≤4}，B={x|1-x＞0}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{2}

  D．{x|-2≤x＜1}
  组卷：182引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知a,b为实数，则“a＞b²”是“

  a

  ＞

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=e^x-x³+f′（0）x²-f′（0）x,则f′（0）=（　　）

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：527引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  x

  cosx

  在

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=2^|x|+1，

  a

  =

  f

  （

  lo

  g

  1

  3

  1

  2

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  e

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  5

  1

  2

  ）

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

• 6．

  8

  2

  3

  +

  2

  lo

  g

  2

  3

  -

  lg

  5

  2

  -

  2

  lg

  2

  =（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．7
  组卷：603引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共5小题，共57分）

• 19．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知16asinA=5csinC，

  cos

  C

  =

  3

  5

  ．
  （1）求sinA的值；
  （2）若b=11，
  （i）求a的值；
  （ⅱ）求cos（2A+C）的值．
  组卷：73引用：2难度：0.6

  解析

• 20．设函数f（x）=lnx-ax²-bx.
  （1）当a=-2时，若函数f（x）在其定义域内单调递增．求b的取值范围；
  （2）若a=0，b=0，g（x）=（x+2）f（x+1）-2x,证明：x＞0时，g（x）＞0；
  （3）若f（x）有两个零点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：

  f

  ′

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  ＜

  0

  ．
  组卷：86引用：1难度：0.2

  解析