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2022-2023学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）质检数学试卷（5月份）

发布：2024/7/1 8:0:9

一、选择题（10*3=36分）

1．下列多项式中能用提公因式法分解的是（　　）
A．x²+y² B．x²-y² C．x²+2x+1 D．x²+2x
组卷：534引用：3难度：0.7
解析
2．将分式
x
2
x
+
y
中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．保持不变 D．无法确定
组卷：282引用：11难度：0.9
解析
3．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），则mn的值为（　　）
A．5 B．-5 C．10 D．-10
组卷：830引用：6难度：0.7
解析
4．已知多项式x+81b⁴可以分解为（4a²+9b²）（2a+3b）（3b-2a），则x的值是（　　）
A．16a⁴ B．-16a⁴ C．4a² D．-4a²
组卷：171引用：2难度：0.9
解析
5．计算
2
x
-
1
+
3
1
-
x
的结果是（　　）
A．
1
x
-
1
B．
1
1
-
x
C．
5
x
-
1
D．
5
1
-
x
组卷：524引用：69难度：0.9
解析
6．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（　　）
A．
a
a
+
b
B．
b
a
+
b
C．
h
a
+
b
D．
h
a
+
h
组卷：9290引用：28难度：0.5
解析
7．化简（x-
2
x
-
1
x
）÷（1-
1
x
）的结果是（　　）
A．
1
x
B．x-1 C．
x
-
1
x
D．
x
x
-
1
组卷：676引用：16难度：0.9
解析
8．下列各式中，能用公式法分解因式的有（　　）
①-x²-y²；
②-
1
4
a²b²+1；
③a²+ab+b²；
④-x²+2xy-y²；
⑤
1
4
-mn+m²n²．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：174引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（共72分，每个题必须写出必要的解答过程。）

23．先化简：（
2
x
2
+
2
x
x
2
-
1
-
x
2
-
x
x
2
-
2
x
+
1
）÷
x
x
+
1
，然后解答下列问题：
（1）当x=3时，求原代数式的值；
（2）原代数式的值能等于-1吗？为什么？
组卷：1408引用：68难度：0.7
解析
24．下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
请问：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

A．提取公因式法 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？
．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．
组卷：2667引用：46难度：0.3
解析