当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年山西省大同市平城区恒德学校高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/5 8:0:7

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知全集U=R，函数y=ln（1-x）的定义域为M，集合N={x|x²+5x-6＜0}，则下列结论正确的是（　　）
A．M∩N=N B．M∪N=U C．M∩（C_UN）=0 D．M⊆（C_UN）
组卷：71引用：3难度：0.8
解析
2．如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=2，AB=4，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD₁的距离为（　　）
A．
1
2
B．
6
2
C．
2
3
D．
6
3
组卷：53引用：4难度：0.6
解析
3．某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1700万元．则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要（　　）
A．3233万元 B．4706万元 C．4709万元 D．4808万元
组卷：148引用：4难度：0.7
解析
4．设全集U={x∈N|x＜6}，集合A={1，3}，B={2，4}，则∁_U（A∪B）等于（　　）
A．{1，2，3，4} B．{5} C．{0，5} D．{2，4}
组卷：319引用：6难度：0.9
解析
5．若a=3^0.3，b=log_π3，c=log_0.3e,则（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
组卷：242引用：10难度：0.9
解析
6．若正实数a,b,满足a+b=1，则
b
3
a
+
3
b
的最小值为（　　）
A．2 B．2
6
C．5 D．4
3
组卷：1723引用：6难度：0.8
解析
7．若定义在[a,b]上的函数f（x）=|lnx|的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（　　）
A．e-1 B．1-e C．1-
1
e
D．
1
e
-1
组卷：200引用：2难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）

21．2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕．某地方体育台组织球迷对德国、西班牙、阿根廷、巴西四支热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜．
（1）若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择德国队的概率为
1
3
，男球迷选择德国队的概率为
2
5
，记ξ为三人中选择德国队的人数，求ξ的分布列和数学期望．
组卷：8引用：1难度：0.7
解析
22．一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如表：

温度x/℃ 21 23 24 27 29 32

产卵数y/个 6 11 20 27 57 77

（Ⅰ）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
（精确到0.1）；
（Ⅱ）若用非线性回归模型求y关于x的回归方程为
̂
y
=0.06e^0.2303x，且相关指数R²=0.9522
（i）试与（Ⅰ）中的线性回归模型相比，用R²说明哪种模型的拟合效果更好．
（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）．
附：一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回归直线
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
的斜率和截距的最小二乘估计为
̂
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
；相关指数R²=1-
n
∑
i
=
1

（
y
i
-
̂
y
i
）
2
n
∑
i
=
1

（
y
i
-
y
）
2
．
6
∑
i
=
1
（x_i-
x
）（y_i-
y
）=557，
6
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）²=3930，
6
∑
i
=
1
（
y
i
-
̂
y
i
）
2
=236.64，e^8.0605=3167
组卷：91引用：3难度：0.7
解析