2020-2021学年河南省新乡市长垣市宏力学校高二（下）期中数学试卷（文科）

一、单选题（每题5分共60分）

• 1．已知复数z和虚数单位i满足

  z

  =

  1

  1

  +

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A． 1 2 - 1 2 i

  B． 1 2 + 1 2 i

  C．1-i

  D．2-2i
  组卷：5引用：4难度：0.7

  解析

• 2．函数

  y

  =

  lnx

  x

  的最大值为（　　）

  A． 10 3

  B．e2

  C．e

  D．e-1
  组卷：232引用：15难度：0.9

  解析

• 3．设i为虚数单位，复数z=（-

  1

  2

  +

  3

  2

  i）²，则z在复平面内对应的点在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：43引用：3难度：0.8

  解析

• 4．“一切金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”．此推理方法是（　　）

  A．类比推理

  B．演绎推理

  C．归纳推理

  D．以上都不对
  组卷：158引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知函数y=f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx,则曲线在点P（1，f（1））处的切线的斜率等于（　　）

  A．-e

  B．-1

  C．1

  D．e
  组卷：178引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=x²+lnx,则函数f（x）在x=1处的切线方程是（　　）

  A．3x-y-2=0

  B．3x+y-2=0

  C．3x-y+2=0

  D．3x+y+2=0
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设曲线y=lnx与y=（x+a）²有一条斜率为1的公切线，则a=（　　）

  A．-1

  B． - 3 4

  C． 1 4

  D． 3 4
  组卷：317引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下：
  

  	支持	不支持	合计
  男性市民			60
  女性市民		50
  合计	70		140

  （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
  （2）若在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，求从这5人中随机抽取3人至多有1人是教师的概率．
  组卷：5引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-ax-1，其中a为实数，
  （1）若a=1，求函数f（x）的最小值；
  （2）若方程f（x）=0在（0，2]上有实数解，求a的取值范围；
  组卷：132引用：7难度：0.7

  解析