2022-2023学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分．下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）

• 1．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是无理数，下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 6

  B． 3 64

  C． 22 7

  D． 0 . 49
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 2．运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹及测量跳远成绩的方法如图所示，其中，测量该运动员跳远成绩的依据是（　　）#ZZ018

  A．两点之间，线段最短

  B．垂线段最短

  C．同位角相等，两直线平行

  D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列调查中，最适合全面调查的是（　　）

  A．调查我市七年级学生每周体育锻炼的时长

  B．调查一批新型节能灯的使用寿命

  C．乘坐飞机安检调查乘客随身物品的安全性

  D．调查中央电视台《2022感动中国十大人物颁奖典礼》的收视率
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点M（4，-3）到x轴的距离为（　　）

  A．4

  B．3

  C．-4

  D．-3
  组卷：554引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若a＞b,则下列不等式的变形错误的是（　　）

  A．3-a＞3-b

  B．2a＞2b

  C．a-1＞b-1

  D． a 2 ＞ b 2
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列各式正确的是（　　）

  A． 3 + 3 = 2 3

  B． （ - 3 ） 2 =± 3

  C． 9 =± 3

  D． 3 × 3 = 9
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 7．把方程2x-5y-3=0改写成用含x的式子表示y,下列正确的为（　　）

  A． x = 5 y + 3 2

  B． x = 5 y - 3 2

  C． y = 3 - 2 x 5

  D． y = 2 x - 3 5
  组卷：86引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．“大豆玉米带状复合种植”采用玉米和大豆间行种植的方式，是一种新的农业种植技术，该技术改变了以往单纯种植玉米的方式，在适当提高玉米种植密度的基础上，充分发挥边行优势，达到玉米产量不减、增收一季大豆的目的．某农科所采用该技术种植了若干亩试验田，试验中发现，采用“大豆玉米带状复合种植”，每亩地玉米和大豆的总产量达到720公斤，其中玉米的亩产量比大豆的多480公斤．
  （1）求此次试验中，玉米和大豆的亩产量分别是多少公斤？（用二元一次方程组解答）
  （2）根据最新市场行情，玉米的收购价为2.5元/公斤，大豆的收购价为5元/公斤，若该农科所销售完这批玉米和大豆，销售额不低于42000元，求该农科所至少种植了多少亩试验田？
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析

• 22．综合与探究
  数学活动课上，老师以“一个含45°的直角三角板和两条平行线”为背景展开探究活动，如图1，已知直线m∥n,直角三角板ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=∠ABC=45°．
  （1）如图1，若∠2=65°，则∠1=

  ；（直接写出答案）
  
  （2）“启航”小组在图1的基础上继续展开探究：如图2，调整三角板的位置，当三角板ABC的直角顶点C在直线n上，直线m与AB，AC相交时，他们得出的结论是：∠1-∠2=135°，你认为启航小组的结论是否正确，请说明理由；
  （3）如图3，受到“启航”小组的启发，“睿智”小组提出的问题是：在图2的基础上，继续调整三角板的位置，当点C不在直线n上，直线m与AC，BC相交时，∠1与∠2有怎样的数量关系？请你用平行线的知识说明理由．
  组卷：202引用：2难度：0.5

  解析