综合与探究
数学活动课上，老师以“一个含45°的直角三角板和两条平行线”为背景展开探究活动，如图1，已知直线m∥n,直角三角板ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=∠ABC=45°．
（1）如图1，若∠2=65°，则∠1=20°20°；（直接写出答案）
（2）“启航”小组在图1的基础上继续展开探究：如图2，调整三角板的位置，当三角板ABC的直角顶点C在直线n上，直线m与AB，AC相交时，他们得出的结论是：∠1-∠2=135°，你认为启航小组的结论是否正确，请说明理由；
（3）如图3，受到“启航”小组的启发，“睿智”小组提出的问题是：在图2的基础上，继续调整三角板的位置，当点C不在直线n上，直线m与AC，BC相交时，∠1与∠2有怎样的数量关系？请你用平行线的知识说明理由．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】20°
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：202引用：2难度：0.5
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1．下列说法正确的是（ ）
发布：2025/6/20 13:30:1组卷：7引用：1难度：0.7 -
2．如图所示：
（1）如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥，其理由是：
；
（2）如果已知∠4+∠5=180°，则可判定 ∥，其理由是：
；
（3）如果已知∠1+∠2=180°，则可判定 ∥，其理由是：
；
（4）如果已知∠5+∠2=180°，那么根据对顶角相等有∠2=，
因此可知∠4+∠5=，所以可确定 ∥，其理由是：
；
（5）如果已知∠1=∠6，则可判定 ∥，其理由是 ．发布：2025/6/20 14:30:1组卷：24引用：1难度：0.5 -
3．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（ ）
发布：2025/6/20 14:30:1组卷：2045引用：10难度：0.4
