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2022-2023学年陕西省宝鸡市渭滨区八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/8/26 0:0:8

一、选择题（共8小题，每小题3分，过24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：87引用：2难度：0.8
解析
2．下列等式不成立的是（　　）
A．
a
b
=
ac
bc
（c≠0） B．
am
bm
=
a
b
（m≠0）
C．
a
b
=
a
c
2
b
c
2
D．
a
b
=
a
（
c
2
+
1
）
b
（
c
2
+
1
）
组卷：1200引用：6难度：0.7
解析
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+1）（x-1）=x²-1 B．x²-2x+1=x（x-2）+1
C．x²-4y²=（x-2y）² D．x²+2x+1=（x+1）²
组卷：1137引用：6难度：0.7
解析
4．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若DE是△ABC的中位线，延长DE，交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　）
A．4 B．
7
2
C．
9
2
D．5
组卷：1058引用：7难度：0.5
解析
5．已知关于x的不等式组
x
-
a
≥
0
3
-
2
x
＞
0
的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　）
A．-3≤a＜-2 B．-3＜a≤-2 C．-3＜a＜-2 D．a＜-2
组卷：3493引用：13难度：0.6
解析
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若
AC
=
4
2
，DE=2，则线段BD的长为（　　）
A．6 B．
6
2
C．
4
10
D．
4
7
组卷：460引用：7难度：0.7
解析
7．如图，直线y₁=x+b与y₂=kx-1相交于点P，若点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集是（　　）
A．x≥-1 B．x＞-1 C．x≤-1 D．x＜-1
组卷：8091引用：31难度：0.7
解析
8．如图在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE=4，则GF=（　　）

A．5 B．4 C．2 D．3
组卷：289引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

25．上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1
∵（x+2）²≥0，
∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，
∴（x+2）²+1≥1
∴当（x+2）²=0时，（x+2）²的值最小，最小值是1，
∴x²+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
（1）知识再现：当x=
时，代数式x²-6x+12的最小值是
；
（2）知识运用：若y=-x²+2x-3，当x=
时，y有最
值（填“大”或“小”），这个值是
；
（3）知识拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
组卷：456引用：6难度：0.6
解析
26．[问题初探]
（1）如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断EF、BE、DF之间的数量关系，聪明的小明是这样做的：把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使得AB与AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即点F、D、G共线，易证△AFG≌
，故EF、BE、DF之间的数量关系为
．
[类比探究]
（2）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，根据小明的发现容易探究得出EF、BE、DF之间的数量关系，探究思路及结果如下：
在DC上截取DH=BE，连接AH，易证△ABE≌
，∴AE=AH，∠BAE=∠DAH，可以证明∴△EAF≌
，∴EF=
，∵FD=FH+DH，∴EF、BE、DF之间的数量关系为DF=
．
[联想拓展]
（3）如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3
2
．点E、F均在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=2，求CF的长．
组卷：391引用：2难度：0.3
解析

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A． a b = ac bc （c≠0）	B． am bm = a b （m≠0）
C． a b = a c 2 b c 2	D． a b = a （ c 2 + 1 ） b （ c 2 + 1 ）

A．（x+1）（x-1）=x²-1	B．x²-2x+1=x（x-2）+1
C．x²-4y²=（x-2y）²	D．x²+2x+1=（x+1）²

2022-2023学年陕西省宝鸡市渭滨区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，过24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2．下列等式不成立的是（ ）

3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

4．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若DE是△ABC的中位线，延长DE，交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）

5．已知关于x的不等式组x-a≥03-2x＞0的整数解共有4个，则a的取值范围是（ ）

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=42，DE=2，则线段BD的长为（ ）

7．如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，若点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集是（ ）

8．如图在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE=4，则GF=（ ）​

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

2．下列等式不成立的是（　　）

3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

4．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若DE是△ABC的中位线，延长DE，交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　）

5．已知关于x的不等式组
x
-
a
≥
0
3
-
2
x
＞
0
的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　）

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若
AC
=
4
2
，DE=2，则线段BD的长为（　　）

7．如图，直线y₁=x+b与y₂=kx-1相交于点P，若点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集是（　　）

8．如图在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE=4，则GF=（　　）