2023-2024学年河南省周口市淮阳中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．要使二次根式

  2

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A． x ≤ 1 2

  B． x ＜ 1 2

  C． x ≥ 1 2

  D． x ＞ 1 2
  组卷：401引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的方程（m-1）x^|m|+1+2mx-3=0是一元二次方程，则实数m的值为（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：81引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列各式

  5

  2

  ，

  3

  ，

  18

  ，

  0

  .

  4

  中，是最简二次根式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：286引用：2难度：0.8

  解析

• 4．方程x²=4x的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=4

  C．x=±2

  D．x=0或x=4
  组卷：132引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若

  8

  -

  2

  =

  ？

  ，则“？”表示的数字是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：290引用：5难度：0.8

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-x+m=0的一个根是x=-1，则方程的另一个根为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  组卷：757引用：5难度：0.8

  解析

• 7．一元二次方程x²+5x+1=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：458引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．综合与实践
  根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何设计纸盒
  素材1	利用一边长为40cm的正方形纸板可设计成如图1和图2所示的两种纸盒，图1是无盖的纸盒，图2是一个有盖的纸盒．
  素材2	如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
  问题解决
  任务1	初步探究：折一个底面积为484cm2的无盖长方体盒子．	问剪掉的小正方形的边长为多少？
  任务2	探究折成的无盖长方体盒子的侧面积能否为800cm2？	如果能，求出此时剪掉的小正方形的边长；如果不能，说明理由．
  任务3	图3是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图4是其底面，在五边形ABCDE中，AE=DE，BC=12cm,AB=DC=6cm,∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°．	图3中的五棱柱盒子可按图5所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少厘米？请直接写出结果．（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕，纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）
  组卷：253引用：3难度：0.1

  解析

• 23．综合与探究
  如图，在矩形ABCD中，AB=16cm,AD=4cm,动点P，Q分别从点A，C处同时出发，点P以3cm/s的速度从点A移动到点B，点Q以2cm/s的速度从点C向点D移动，点Q随点P的停止而停止移动，设移动时间为t（t＞0）s.
  （1）当t为何值时，四边形PBCQ的面积是24cm²？
  （2）当t为何值时，PQ的长为5cm？
  （3）当△PBQ为直角三角形时，直接写出t的值．
  组卷：18引用：3难度：0.5

  解析