2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．在▱ABCD中，∠A=135°，则∠B=（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．135°

  D．140°
  组卷：862引用：8难度：0.8

  解析

• 2．如图所示，几何体由6个大小相同的小正方体组成，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 3．由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．32，42，52

  C．3，4，5

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  组卷：144引用：7难度：0.6

  解析

• 4．下列计算中，正确的是（　　）

  A． （ 3 x + y ） 2 = 3 x + y	B． （ 2 + 3 ） × 5 = 5 × 5 = 5
  C． （ 4 + 2 3 ） （ 4 - 2 3 ） = 4	D． 2 3 + 2 5 = 5 5
  组卷：228引用：1难度：0.7

  解析

• 5．平面直角坐标系内有一点M（x,y），已知x,y满足

  4

  x

  +

  3

  +（5y-2）²=0，则点M所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：102引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．平行四边形的对角互补

  C．有两组对角相等的四边形是平行四边形

  D．平行四边形的对角线平分每一组对角
  组卷：3562引用：7难度：0.5

  解析

• 7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图），则所解的二元一次方程组是（　　）

  A． y = 2 x + 4 y = - 3 x - 6	B． y = x + 4 y = - 4 x - 6
  C． y = x + 4 y = - 3 x - 6	D． y = 2 x + 4 y = - 4 x - 6
  组卷：648引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系内，点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，4），将△OAB沿x轴向左平移，当点B落在直线y=-3x-5上时，线段AB扫过的区域所形成图形的周长为（　　）

  A．12

  B．15

  C．16

  D．18
  组卷：142引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共7题，每题10分，共70分）

• 24．一个正偶数m去掉十位数字得到一个新数，如果原数十位数字的4倍与新数之和与17的商是一个整数，则称正偶数m为“缤纷数”，记这个商为F（m）．
  例如：∵614是一个正偶数，且

  64

  +

  4

  ×

  1

  17

  =4，4是整数，∴614是“缤纷数”，F（m）=4；又如：∵510是一个正偶数，但

  50

  +

  4

  ×

  1

  17

  =

  54

  17

  ，

  54

  17

  不是整数，∴510不是“缤纷数”．
  （1）判断1002，364是否是“缤纷数”？并说明理由；
  （2）若m、n都是“缤纷数”，其中m=3539+101a,n=500+10b+c（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a、b、c是整数），规定：G（m,n）=

  F

  （

  m

  ）

  +

  F

  （

  n

  ）

  b

  ，求G（m,n）的值．
  组卷：365引用：1难度：0.2

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• 25．已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形，∠ACB=∠DBE=90°，点D为AC上一点．
  （1）如图1，DE与BC交于点F，若EF=EB，求

  AD

  CD

  的值；
  （2）如图2，连接AE，交BC于点M，求证：AD=2CM；
  （3）如图3，过点B作DE的垂线交DE于H，连接CH，若BC²=8+4

  3

  ，请直接写出

  1

  2

  CH+HE的最小值．
  
  组卷：238引用：1难度：0.1

  解析