2023-2024学年重庆一中八年级（上）入学数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框内涂黑．

• 1．在实数-1、0、-

  2

  、2中，最小的实数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．- 2

  D．2
  组卷：224引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2023引用：110难度：0.9

  解析

• 3．依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中，所剩路程与依依步行时间之间的关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：217引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  B．两点之间垂线段最短

  C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合

  D．有两个角是60°的三角形是等边三角形
  组卷：294引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，AC与DE相交于点F，∠BCE=40°．则∠AED的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：519引用：4难度：0.6

  解析

• 6．实数

  2

  8

  +

  1

  介于（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：478引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，AB⊥AD，AD=2cm,则BC的长为（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：780引用：10难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D，E，连接AE．若AD=4，△ABC的周长为24，则△ACE的周长为（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：857引用：14难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，第19、20题每小题8分，第21、22、23、24、25题每小题8分，第26题12分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,连接对角线AC，一动点P从C点出发，以1cm/s的速度，沿着C→B→A→D方向匀速运动，运动到D点停止运动，同时另一动点Q从A点出发，以1cm/s的速度，沿着射线AC方向匀速运动，当P点停止运动时Q点也立即停止运动，设P点运动时间为t秒．
  （1）线段AC=

  cm；当t=3时，△ABQ的面积是

  cm²；
  （2）当t为何值时，P点恰好在线段AC的垂直平分线上？
  （3）运动的过程中，当△CPQ是以PQ为底边的等腰三角形时，直接写出此时t的值．
  
  组卷：60引用：2难度：0.3

  解析

• 26．等腰△ABC中，AB=AC，点D为AB上一点，连接CD，满足∠BAC=∠BCD．
  （1）如图1，若∠BAC=30°，AD=2，求△ACD的面积；
  （2）如图2，过点B作BE∥AC且BE=AD，连接CE．以AC为边作∠ACF=45°，连接BF交AC于点G，交CE于H，若∠1+∠BAC+∠AFC-∠2=180°，求证：BF+CF=

  2

  CE；
  （3）如图3，若∠BAC=45°，BC=2，过点A作AH⊥BC于H，M为直线AC上一动点，连接HM，将HM绕点H顺时针旋转90°至HN，连接AN，求AN+HN的最小值．
  
  组卷：178引用：2难度：0.1

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