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2023-2024学年重庆市开州区德阳初中教育集团九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/20 10:0:8

一．选择题（共10小题，每小题4分）

1．一元二次方程x²+5x-2=0的一次项系数是（　　）
A．1 B．5 C．2 D．-2
组卷：372引用：7难度：0.7
解析
2．抛物线y=-（x-5）²+2的顶点坐标是（　　）
A．（-5，2） B．（5，2） C．（-5，-2） D．（5，-2）
组卷：641引用：5难度：0.8
解析
3．抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）
A．y=3（x-1）²-2 B．y=3（x+1）²-2
C．y=3（x+1）²+2 D．y=3（x-1）²+2
组卷：4594引用：162难度：0.9
解析
4．方程（x-1）²=16的解是（　　）
A．x₁=5，x₂=-3 B．x₁=-5，x₂=4
C．x₁=17，x₂=-15 D．x₁=5，x₂=-5
组卷：141引用：4难度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²-2x-1=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）²=2 B．（x+2）²=5 C．（x-1）²=2 D．（x-2）²=5
组卷：112引用：7难度：0.9
解析
6．将相同的“O”按如图中的规律依次摆放，观察每幅图中“O”的个数，则第10幅图中“O”有（　　）个．
A．54 B．55 C．65 D．66
组卷：542引用：3难度：0.5
解析
7．某校在操场东边开发出一块长、宽分别为18m、10m的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为144m²，设小道的宽为x m,根据题意可列方程为（　　）

A．（18-2x）（10-x）=144 B．2x²=144
C．（18-x）（10-2x）=144 D．（18-2x）（10-2x）=144
组卷：615引用：4难度：0.7
解析
8．同一坐标系中，二次函数y=（x-a）²与一次函数y=a+ax的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1790引用：21难度：0.9
解析

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三、解答题（共8小题，第19题8分，其余每题各10分）

25．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴的正半轴上，且A（-6，0），B（0，12），C为直线y=-2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，D（-2，4）．
（1）如图1，求点C的坐标；
（2）若P为线段AD上一动点（不与A、D重合），P的横坐标为x,过P作PE⊥x轴交x轴于点E，四边形ODPE的面积为S，当S=10时，求出点P的坐标；
（3）如图2，点D′为D关于y轴的对称点，点A′为A关于y轴的对称点，连接A′B，若F为直线A′B上一动点，E为x轴上一动点，是否存在以O，D′，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标，并写出求解E的坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由．
组卷：329引用：3难度：0.4
解析
26．如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如图1，若AB=AC，AD=AE．点A、B、D共线时，∠DCA=35°，求∠CBE的度数．
（2）如图2，AB=AE，AC=AD，且点A、B、D不共线时，点H为线段BD的中点，判断AH与CE的数量关系，并证明．
（3）如图3，若AB=AC，AD=AE．点A、B、D不共线时，点G为CD的中点，△ADE绕点A旋转过程中，连接BG，若
AB
=
5
2
，
AD
=
3
2
，直接写出线段BG的最大值．
组卷：91引用：1难度：0.3
解析