2022-2023学年内蒙古乌兰察布市集宁二中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．若A、B是全集I的真子集，则下列五个命题：
  ①A∩B=A；
  ②A∪B=A；
  ③A∩（∁_IB）=∅；
  ④A∩B=I；
  ⑤x∈B是x∈A的必要不充分条件．
  其中与命题A⊆B等价的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：107引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列六个关系式中，其中错误的是（　　）
  ①{a,b}={b,a}；②{a,b}⊆{b,a}；③∅={∅}；④{0}=∅；⑤∅⫋{0}；⑥0∈{0}．

  A．①③

  B．②④⑤

  C．①②⑤⑥

  D．③④
  组卷：174引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．0与{0}的意义相同

  B．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合

  C．集合A={（x,y）|3x+y=2，x∈N}是有限集

  D．方程x2+2x+1=0的解集只有一个元素
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|a+1≤x≤3a-5}，B={x|3＜x＜22}，且A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，9]

  B．（-∞，9）

  C．[2，9]

  D．（2，9）
  组卷：320引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合{5，6}等于（　　）

  A．M∪N	B．M∩N
  C．（∁UM）∪（∁UN）	D．（∁UM）∩（∁UN）
  组卷：238引用：20难度：0.9

  解析

• 6．设a∈R，若关于x的不等式x²-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，则（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C． a ≤ 5 2

  D． a ≥ 5 2
  组卷：647引用：9难度：0.7

  解析

• 7．设a∈R，若关于x的不等式x²-ax+1≥0在区间[1，2]上有解，则（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C．a≥ 5 2

  D．a≤ 5 2
  组卷：709引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5}．
  （1）若a=3，求（∁_RP）∩Q；
  （2）若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：1326引用：96难度：0.6

  解析

• 22．设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足

  x 2 - x - 6 ≤ 0

  x 2 + 2 x - 8 ＞ 0

  ．
  （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
  （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
  组卷：796引用：28难度：0.5

  解析