2023-2024学年天津市部分区九年级（上）期中数学试卷

单选题

• 1．下列给出的方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x（x-1）=6	B．x2+ x + 1 =0
  C．（x-3）（x-2）=x2	D．ax2+bx+c=0
  组卷：336引用：7难度：0.8

  解析

• 2．如图图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：4难度：0.7

  解析

• 3．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x,则可列方程（　　）

  A．300（1+x）2=260	B．300（1-x2）=260
  C．300（1-2x）=260	D．300（1-x）2=260
  组卷：1656引用：45难度：0.8

  解析

• 4．将方程x²-6x+1=0配方后，原方程可变形为（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=-10

  C．（x+3）2=-10

  D．（x+3）2=8
  组卷：2099引用：30难度：0.6

  解析

• 5．将抛物线y=x²向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的解析式为（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2-2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=-（x-2）²+6，则水柱的最大高度是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．2+ 6
  组卷：586引用：7难度：0.7

  解析

• 7．若方程3x²+7x-9=0的两个实数根分别为x₁，x₂．则x₁x₂等于（　　）

  A． - 7 3

  B． 7 3

  C．-3

  D．3
  组卷：202引用：3难度：0.8

  解析

• 8．二次函数y=-x²-2x的下列结论，不正确的是（　　）

  A．图象的开口向下

  B．当x＜0时，y随x的增大而增大

  C．图象经过点（-2，0）

  D．图象的对称轴是直线x=-1
  组卷：83引用：2难度：0.6

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三、解答题

• 23．如图1，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图2，地毯中央的矩形图案长6m、宽3m,整个地毯的面积是40m²，求花边的宽．
  
  （1）设花边的宽为x m,用含x的代数式表示：矩形地毯ABCD的长为

  m；矩形地毯ABCD的宽为

  m；矩形地毯ABCD的面积为

  m²；
  （2）列出方程，并求出问题的解．
  组卷：245引用：3难度：0.7

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• 24．某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每周可卖出300件．如果每件商品的售价每降价1元，每周可多卖20件（每件售价不能低于40元）．设每件商品的售价下降x元，每周的销售利润为y元．
  （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
  （2）每件商品的售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大的周利润是多少元？
  （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是5280元？
  组卷：747引用：6难度：0.5

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