2023年江苏省连云港市东海县西部五校联考中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有

• 1．下列四个数中最大的数是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：321引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：165引用：11难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（2，4）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象上，则k的值是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：69引用：1难度：0.6

  解析

• 4．某班5位同学的身高分别是155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是（　　）

  A．众数是160	B．中位数是160
  C．平均数是161	D．方差是20
  组卷：112引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：641引用：57难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=-（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  组卷：1052引用：15难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：2611引用：77难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点B（a,b）是反比例函数

  y

  =

  4

  x

  在第三象限图象上的一个动点，以B为顶点，原点为对称中心作矩形ABCD，AB⊥x轴于点E，过点O的直线MQ分别交AD、BC边于点M、Q，以MQ为一边作矩形MNPQ，且直线PN恰好经过点E，如果点B在运动中横坐标逐渐变小，那么矩形MNPQ的面积的大小变化情况是（　　）

  A．先减小后增大	B．先增大后减小
  C．一直不变	D．一直减小
  组卷：215引用：1难度：0.4

  解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．若式子

  1

  1

  +

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必

• 26．如图，二次函数y=ax²+4x+c的图象与x轴交于A、B两点与y轴交于点C，B点坐标（-1，0），C点坐标（0，5）
  ​（1）求抛物线的函数关系式和点A坐标；
  （2）在抛物线上是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
  （3）过抛物线上的点Q作垂直于y轴的直线，交y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点Q的坐标．
  组卷：262引用：1难度：0.4

  解析

• 27．已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=3，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
  ​
  （1）若折叠后使点B与点O重合，则点C的坐标为

  ；若折叠后使点B与点A重合，则点C的坐标为

  ；
  （2）若折叠后点B落在边OA上的点为B'，设OB'=x,OC=y,试写出y关于x的函数关系式，并确定y的取值范围；
  （3）若折痕经过点O，请求出点B落在x轴上的点B′的坐标；
  （4）若折叠后点B落在的x轴上的点为B'，且使△ADB′是直角三角形，直接写出点C的坐标．
  组卷：73引用：1难度：0.1

  解析