如图，在平面直角坐标系中，点B（a,b）是反比例函数y=4x在第三象限图象上的一个动点，以B为顶点，原点为对称中心作矩形ABCD，AB⊥x轴于点E，过点O的直线MQ分别交AD、BC边于点M、Q，以MQ为一边作矩形MNPQ，且直线PN恰好经过点E，如果点B在运动中横坐标逐渐变小，那么矩形MNPQ的面积的大小变化情况是（ ）
y
=
4
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 8:0:9组卷：229引用：1难度：0.4
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1．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．mx发布：2025/6/18 22:0:2组卷：1429引用：57难度：0.5 -
2．（1）已知m是方程x2-x-1=0的一个根，求m（m+1）2-m2（m+3）+4的值；
（2）一次函数y=2x+2与反比例函数y=（k≠0）的图象都经过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于点B．kx
①求点B的坐标及反比例函数的表达式；
②点C（0，-2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出▱ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．发布：2025/6/18 22:0:2组卷：736引用：53难度：0.5 -
3．如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点Ekx
（1）若AC=OD，求a、b的值；32
（2）若BC∥AE，求BC的长．发布：2025/6/18 22:0:2组卷：3411引用：63难度：0.5
