2023-2024学年浙江省杭州外国语国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案填在答题卷的相应位置上）

• 1．华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-7

  B．0.7×10-8

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  组卷：2300引用：20难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  4

  =

  b

  3

  ，则

  a

  -

  b

  b

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：2502引用：23难度：0.7

  解析

• 3．将一个长方形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：475引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：426引用：7难度：0.7

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：626引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线x=1与抛物线

  y

  1

  =

  m

  x

  2

  和抛物线

  y

  2

  =

  n

  x

  2

  分别交于点（1，4）、（1，1），直线AB∥x轴，与抛物线

  y

  1

  =

  m

  x

  2

  交于C、D两点，与抛物线

  y

  2

  =

  n

  x

  2

  交于A、B两点，则

  AB

  CD

  =（　　）
  ​

  A．4

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：214引用：3难度：0.5

  解析

• 7．有理数a、b、x、y同时满足以下关系式：x+y=a+b,y-x＜a-b,b＞a,则a、b、x、y的大小关系为（　　）

  A．y＜a＜b＜x

  B．a＜y＜b＜x

  C．a＜y＜x＜b

  D．y＜x＜a＜b
  组卷：358引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知25^a•5^2b=5⁶，4^b÷4^c=4，则代数式a²+ab+3c值是（　　）

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：3893引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 23．综合与实践
  （1）【操作发现】如图1，诸葛小组将正方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形内部的点M处，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF，请写出图中的一个45°角；
  （2）【拓展探究】如图2，孔明小组继续将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点恰好落在折痕AE上的点N处，连接NF交AM于点P．
  ①∠AEF=

  度；②若

  AB

  =

  3

  ，求线段PM的长；
  （3）【迁移应用】如图3，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，将矩形ABCD沿AE，AF折叠，点B落在点M处，点D落在点G处，点A，M，G恰好在同一直线上，若点F为CD的三等分点，AB=3，AD=5，请直接写出线段BE的长．
  
  组卷：986引用：4难度：0.1

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx-1（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D（3，0），过点B作直线l⊥x轴，过点D作DE⊥CD，交直线l于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图，点P为第三象限内抛物线上的点，连接CE和BP交于点Q，当

  BQ

  PQ

  =

  5

  7

  时，求点P的坐标；
  （3）在x轴上是否存在点F，使得∠DEF=45°？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：325引用：2难度：0.1

  解析