2023年江苏省连云港市东海县中考数学二模试卷
发布：2024/6/15 8:0:9
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．下列四个数中，最小的数是（ ）
组卷：274引用：10难度：0.9 -
2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
组卷：612引用：20难度：0.9 -
3．下列运算正确的是（ ）
组卷：242引用：2难度：0.6 -
4．若方程x2-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是（ ）
组卷：2176引用：49难度：0.6 -
5．某篮球队10名队员的体重（单位：公斤）分别为x1，x2，x10，当他们每人都喝下一瓶同款的纯净水后，测得的体重（单位：公斤）分别为y1，y2，…y10．对比两组数据，下列统计量中不发生变化的是（ ）
组卷：31引用：1难度：0.7 -
6．下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（ ）
组卷：266引用：10难度：0.6 -
7．小明用一个破损的量角器按照如图所示的方式测量∠ABC的度数，让∠ABC的顶点恰好在量角器的圆弧上，两边分别经过圆弧上的A、C两点．若点A、C对应的刻度分别为55°，135°，则∠ABC的度数为（ ）组卷：181引用：1难度：0.5 -
8．小明遇到这样一道试题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，请利用无刻度直尺作图．（1）在图1中，请过点E作AB的平行线交AD于点F．（2）在图1中，请过点E作AC的平行线交AB于点G．小明第（1）问的做法是：如图2，①连接BD交AC于点O；②连接EO并延长，交AD于点F，则EF即为所求．小明第（2）问的做法是：如图3，①连接BD交AC于点O；②连接EO并延长，交AD于点M：③连接AE、BM交于点N；④连接ON并延长，交AB于点G，连接EG，则EG即为所求．对小明的解答，下列说法正确的是（ ）
组卷：33引用：1难度：0.5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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9．若式子
有意义，则x的取值范围是．xx-3组卷：807引用：12难度：0.5
三、解答题（本题共11小题，共102分.，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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26．已知，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（-3，0）、B（1，0）和C（0，3）三点．
（1）求抛物线函数表达式；
（2）将二次函数向右平移k（k＞0）个单位，得到一条新抛物线，若顺次连接新抛物线与坐标轴的三个交点所得三角形的面积为4，试求k的大小；
（3）M、N、P是抛物线y=ax2+bx+c上互不重合的三点，已知M，N的横坐标分别是m,m+1，点M与点P关于抛物线的对称轴对称，求∠MPN的度数．组卷：59引用：1难度：0.3 -
27．【问题背景】小明遇到了这样一道试题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AB=10，求△ABC的面积．
【问题发现】（1）爱动脑的小明用了如下特别思路解决这个问题：如图2，只要将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，即可得到一个新的直角边长为10的等腰Rt△ABB1．易知△ABC的面积为等腰Rt△ABB1面积的一半，进而可轻松获得解答．根据小明的方法，可求出△ABC的面积为 ；（直接写出答案）
小明反思认为：旋转变换的好处是可以重组原有图形中的一些关系．类比小明的做法，请完成下列探究：
【类比探究1】（2）如图3，在四边形ABCD中，AD=CD，∠ADC=∠ABC=90°，DM⊥AB于点M．若DM=m,试求四边形ABCD的面积．
【类比探究2】（3）如图4，正方形ABCD内存在一点E，DE=2，AE=，CE=326，延长DE交BC于点F，试求四边形ABFE的面积；2
【拓展应用】（4）如图5，在矩形ABCD内，AB=4，AD=2，点E、F分别在边AB、BC上，∠EDF=45°，DE=，连接EF，则EF的长为 .（直接写出答案）5组卷：247引用：2难度：0.3
