2021年陕西省榆林市神木中学高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x≥2}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{1，3}

  D．{2，3}
  组卷：146引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若指数函数y=（1-3a）^x在R上为单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（0， 1 3 ）

  B．（1，+∞）

  C．R

  D．（-∞，0）
  组卷：1645引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若z=1+i,则|z²-2z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：5327引用：24难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则对实数a＞0，b＞0，“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：46引用：4难度：0.5

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  2 x ， x ＞ 0

  x + 1 ， x ≤ 0

  ．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：1645引用：106难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=

  cos

  （

  x

  +

  π

  ）

  x

  -

  sinx

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：147引用：4难度：0.9

  解析

• 7．若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ab＞a2

  C．|a|+|b|＞|a+b|

  D． 3 a ＞ 3 b
  组卷：1501引用：11难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = co s k t ,

  y = si n k t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为4ρcosθ-16ρsinθ+3=0．
  （1）当k=1时，C₁是什么曲线？
  （2）当k=4时，求C₁与C₂的公共点的直角坐标．
  组卷：3356引用：10难度：0.6

  解析

（本小题满分0分）【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|3x+1|-2|x-1|．
  （1）画出y=f（x）的图象；
  （2）求不等式f（x）＞f（x+1）的解集．
  组卷：1988引用：10难度：0.7

  解析