2022-2023学年山东省济南市天桥区八年级（下）期末数学试卷

一．单选题。（每小题4分，共40分）

• 1．下列四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：804引用：10难度：0.8

  解析

• 2．已知a＜b,则下列不等式成立的是（　　）

  A．-2a＜-2b

  B．2a-1＞2b-1

  C． a 3 ＜ b 3

  D．a+2＞b+2
  组卷：280引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

  A．x2-x-2=x（x-1）-2	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．x-1=x（1- 1 x ）
  组卷：426引用：9难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点P′的坐标是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（4，-1）

  D．（4，1）
  组卷：229引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=7，∠ABC的平分线BE交CD于点E，则DE的长是（　　）

  A．5

  B．7

  C．3

  D．2.5
  组卷：141引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程x²+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤1

  B．k≥1

  C．k＜1

  D．k＞1
  组卷：143引用：4难度：0.9

  解析

• 7．在双减政策的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少，去年上半年平均每天作业时长为a小时，经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长为b小时，设每半年平均每周作业时长的下降率为x,则可列方程为（　　）

  A．a（1-x）=b

  B．a（1-x）2=b

  C．b（1+x）=a

  D．a（1+x）2=b
  组卷：142引用：1难度：0.7

  解析

• 8．直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x＞0的解集为（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＞0

  D．-1＜x＜0
  组卷：1115引用：7难度：0.8

  解析

三．解答题。

• 25．已知一次函数的图象y=-

  3

  4

  x+6与x轴，y轴分别交于点A，点B，与直线y=

  5

  4

  x交于点C，过点B作x轴的平行线l,点P是直线l上的一个动点．
  （1）求点A，点B的坐标．
  （2）若S_△AOC=S_△BCP，求点P的坐标．
  （3）若点E是直线y=

  5

  4

  x上的一个动点，在平面内是否存在点F，使四边形APEF是正方形，若存在，请求出点E的坐标，若不存在，说明理由．
  
  组卷：650引用：2难度：0.2

  解析

• 26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点，（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
  （1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，
  ①BC与CF的位置关系是

  ；
  ②BC，CD，CF之间的数量关系是

  ．
  （2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
  （3）拓展延伸：如图3，在图2的情况下，延长BA交CF于点G，连接GE，若AB=2

  2

  ，CD=1，请求出GE的长．
  
  组卷：440引用：1难度：0.1

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